Bài 4 trang 48 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải bài tập a) Cho x + y = 15 và xy = 56.Tính

Đề bài

a) Cho \(x + y = 15\) và \(xy = 56\). Tính \({x^2} + {y^2}\).

b) Cho \(a + b = 10\) và \(ab = 21\) . Tính \({a^3} + {b^3}\).

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\,\,{x^2} + {y^2} = {x^2} + {y^2} + 2xy - 2xy  \cr  & \,\,\,\,\, = \left( {{x^2} + 2xy + {y^2}} \right) - 2xy = {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy  \cr  & \,\,\,\,\, = {15^2} - 2.56 = 113  \cr  & b)\,\,{a^3} + {b^3} = \left( {a + b} \right)\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right)  \cr  & \,\,\,\,\, = \left( {a + b} \right)\left[ {\left( {{a^2} + {b^2}} \right) - ab} \right]  \cr  & \,\,\,\,\, = \left( {a + b} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 2ab - ab} \right]  \cr  & \,\,\,\,\, = \left( {a + b} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 3ab} \right]  \cr  & \,\,\,\,\, = 10\left( {{{10}^2} - 3.21} \right) = 370 \cr} \)

Loigiaihay.com

 

>>Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng