Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 9, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 9 Bài tập - Chủ đề 4: Hàm số bậc hai

Bài 13 trang 40 Tài liệu dạy – học Toán 9 tập 2


Giải bài tập Cho hàm số

Đề bài

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) có đồ thị (P).

a) Tìm điểm M thuộc đồ thị có hoành độ là 4.

b) Tìm điểm N thuộc đồ thị có tung độ là 8.

c) Hãy tìm trên đồ thị (P) các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau, đối nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Tìm tung độ của điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành độ \(x = {x_0}\)  ta thay \(x = {x_0}\) vào hàm số ban đầu.

b) Tìm hoành độ của điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ \(y = {y_0}\)  ta thay \(y = {y_0}\) vào hàm số ban đầu.

Lời giải chi tiết

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^2}}}{2}\) có đồ thị (P).

a) Tìm điểm M thuộc đồ thị có hoành độ là 4.

Hoành độ của M bằng 4 nên \(x = 4\) thay vào hàm số ta có: \(y = \dfrac{{{4^2}}}{2} = 8 \Rightarrow M\left( {4;8} \right)\)

b) Tìm điểm N thuộc đồ thị có tung độ là 8.

Tung độ của N bằng 8 nên y = 8 thay vào hàm số ta có:

\(8 = \dfrac{{{x^2}}}{2} \Leftrightarrow x =  \pm 4 \)\(\,\Rightarrow N\left( { - 4;8} \right);M\left( {4;8} \right)\)

c) Hãy tìm trên đồ thị (P) các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau, đối nhau.

+)Giả sử trên đồ thị (P) có các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau và đều bằng a ta có:

\(a = \dfrac{{{a^2}}}{2} \Leftrightarrow {a^2} - 2a = 0\)

\(\Leftrightarrow a\left( {a - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\a = 2\end{array} \right.\)

Khi đó ta có các điểm trên (P) có hoành độ và tung độ bằng nhau là điểm (0;0); (2;2)

+)Giả sử trên đồ thị (P) có các điểm có hoành độ và tung độ đối nhau và giả sử hoành độ bằng a và tung độ bằng -a ta có:

\( - a = \dfrac{{{a^2}}}{2} \Leftrightarrow {a^2} + 2a = 0 \)

\(\Leftrightarrow a\left( {a + 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\a =  - 2\end{array} \right.\)

Khi đó ta có các điểm trên (P) có hoành độ và tung độ đối nhau là điểm \((0;0); (-2;2)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 5 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store