
1. Góc giữa hai mặt phẳng.
Định nghĩa: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó.
Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng:
\((P) ∩ (Q) = c\). Trong \((P)\) từ \(I ∈ c\) vẽ \(a ⊥ c\); trong \((Q)\) từ \(I\) vẽ \(b ⊥ c\). Góc giữa \(a\) và \(b\) là góc giữa \(mp(P)\) và \(mp(Q)\) (h.3.41).
Diện tích hình chiếu của một đa giác.
Cho đa giác \(H\) thuộc \(mp(Q)\). Gọi đa giác \(H'\) là hình chiếu của đa giác \(H\) lên \(mp(P)\); \(α = \widehat{(P; Q)}.\) Khi đó \(S_{H'}=S_{H}.cos\alpha .\)
2. Hai mặt phẳng vuông góc
Định nghĩa:
Hai mặt phẳng gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng \(90^{0}.\)
Định lý: Điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia.
Hệ quả 1
Nếu hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) vuông góc với nhau thì bất cứ đường thẳng \(a\) nào nằm trong mặt phẳng \((P)\), vuông góc với giao tuyến của \((P)\) và \((Q)\) đều vuông góc với mp \((Q)\).
Hệ quả 2
Nếu hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) vuông góc với nhau và \(A\) là một điểm nằm trong \((P)\) thì đường thẳng \(a\) đi qua điểm \(A\) và vuông góc với \((Q)\) sẽ nằm trong \((P)\).
Hệ quả 3
Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng thứ ba.
3. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.
. Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành.
. Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đấy là hình chữ nhật.
. Hình lập phương là hình hộp có tất cả các mặt là hình vuông.
4. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều.
Hình chóp đều:
- Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu đáy của nó là 1 đa giác đều và đường cao của hình chóp đi qua tâm của đấy.
- Hình chóp đều có các mặt cạnh bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau.
Hình chóp cụt đều:
Phần nằm giữa đáy và một thiết diện song song với đáy của hình chóp đều gọi là hình chóp cụt đều.
Loigiaihay.com
Cho hai mặt phẳng (α) và (β) vuông góc với nhau và cắt nhau theo giao tuyến d....
Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau....
Cho hình vuông ABCD. Dựng đoạn AS vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông ABCD...
Giải câu hỏi 4 trang 111 SGK Hình học 11. Cho biết mệnh đề nào sau đây là đúng ?...
Giải câu hỏi 5 trang 111 SGK Hình học 11. Sáu mặt của hình hộp chữ nhật có phải là những hình chữ nhật không ?...
Giải câu hỏi 6 trang 112 SGK Hình học 11. Chứng minh rằng hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau...
Có tồn tại một hình chóp tứ giác S.ABCD có hai mặt bên (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy hay không ?...
Cho ba mặt phẳng
Giải bài 2 trang 113 SGK Hình học 11. Cho hai mặt phẳng
Trong mặt phẳng
Cho hai mặt phẳng
Giải bài 5 trang 114 SGK Hình học 11. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chứng minh rằng...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi cạnh a và có SA = SB = SC = a...
Giải bài 7 trang 114 SGK Hình học 11. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c...
Giải bài 8 trang 114 SGK Hình học 11. Tính độ dài đường chéo của một hình lập phương cạnh a.
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC...
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a...
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thoi tâm I cạnh a...
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: