

Câu hỏi 6 trang 112 SGK Hình học 11>
Đề bài
Chứng minh rằng hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
Xét hình chóp đều \(S.{A_1}{A_2}...{A_n}\) có \(H\) là chân đường cao hạ từ \(S\) xuống \(\left( {{A_1}{A_2}...{A_n}} \right)\)
Khi đó \(H{A_1} = H{A_2} = ... = H{A_n}\) và \(SH \bot \left( {{A_1}{A_2}...{A_n}} \right)\) \( \Rightarrow SH \bot S{A_1},...SH \bot S{A_n}\).
Xét các tam giác vuông \(SH{A_{m - 1}}\) và \(SH{A_m}\) \(\left( {2 \le m \le n} \right)\) có:
\(SH\) chung
\(H{A_{m - 1}} = H{A_m}\) (gt)
\( \Rightarrow \Delta SH{A_{m - 1}} = \Delta SH{A_m}\) (hai cạnh góc vuông)
\( \Rightarrow S{A_{m - 1}} = {S_m}\) (hai cạnh tương ứng)
Vậy \(S{A_{m - 1}} = S{A_m}\) hay \(S{A_1} = S{A_2} = ... = S{A_n}\) nên các mặt bên đều là các tam giác cân.
Loigiaihay.com


- Câu hỏi 7 trang 112 SGK Hình học 11
- Bài 1 trang 113 SGK Hình học 11
- Bài 2 trang 113 SGK Hình học 11
- Bài 3 trang 113 SGK Hình học 11
- Bài 4 trang 114 SGK Hình học 11
>> Xem thêm
- Lý thuyết cấp số cộng
- Lý thuyết cấp số nhân
- Lý thuyết Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
- Lý thuyết về giới hạn của dãy số
- Lý thuyết về giới hạn của hàm số
- Lý thuyết véc tơ trong không gian
- Lý thuyết hai mặt phẳng vuông góc
- Lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Lý thuyết nhị thức Niu - Tơn
- Bài 1 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11