Giải toán 11, giải bài tập toán lớp 11 đầy đủ đại số và giải tích, hình học Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc

Câu hỏi 6 trang 112 SGK Hình học 11


Chứng minh rằng hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau...

Đề bài

Chứng minh rằng hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau

Video hướng dẫn giải

Lời giải chi tiết

Xét hình chóp đều \(S.{A_1}{A_2}...{A_n}\) có \(H\) là chân đường cao hạ từ \(S\) xuống \(\left( {{A_1}{A_2}...{A_n}} \right)\)

Khi đó \(H{A_1} = H{A_2} = ... = H{A_n}\) và \(SH \bot \left( {{A_1}{A_2}...{A_n}} \right)\) \( \Rightarrow SH \bot S{A_1},...SH \bot S{A_n}\).

Xét các tam giác vuông \(SH{A_{m - 1}}\) và \(SH{A_m}\) \(\left( {2 \le m \le n} \right)\) có:

\(SH\) chung

\(H{A_{m - 1}} = H{A_m}\) (gt)

\( \Rightarrow \Delta SH{A_{m - 1}} = \Delta SH{A_m}\) (hai cạnh góc vuông)

\( \Rightarrow S{A_{m - 1}} = {S_m}\) (hai cạnh tương ứng)

Vậy \(S{A_{m - 1}} = S{A_m}\) hay \(S{A_1} = S{A_2} = ... = S{A_n}\) nên các mặt bên đều là các tam giác cân.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store