

Câu hỏi 3 trang 109 SGK Hình học 11>
Đề bài
Cho hình vuông \(ABCD\). Dựng đoạn \(AS\) vuông góc với mặt phẳng chứa hình vuông \(ABCD.\)
a) Hãy nêu tên các mặt phẳng lần lượt chứa các đường thẳng \(SB, SC, SD\) và vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\)
b) Chứng minh rằng mặt phẳng \((SAC)\) vuông góc với mặt phẳng \((SBD)\)
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}
SA \bot (ABCD),SA \subset (SAB)\\
\Rightarrow {\rm{ }}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\
SA \bot (ABCD),SA \subset (SAD)\\
\Rightarrow {\rm{ }}\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\
SA \bot (ABCD),SA \subset (SAC)\\
\Rightarrow {\rm{ }}\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABCD} \right)
\end{array}\)
b) \(ABCD\) là hình vuông nên \(BD \bot AC\)
\(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot BD\)
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}
BD \bot AC\\
BD \bot SA
\end{array} \right. \Rightarrow BD \bot \left( {SAC} \right)\)
Mà \(BD \subset (SBD)\) nên \((SAC) ⊥ (SBD)\)
Loigiaihay.com


- Câu hỏi 4 trang 111 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 5 trang 111 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 6 trang 112 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 7 trang 112 SGK Hình học 11
- Bài 1 trang 113 SGK Hình học 11
>> Xem thêm
- Lý thuyết cấp số cộng
- Lý thuyết cấp số nhân
- Lý thuyết Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
- Lý thuyết về giới hạn của dãy số
- Lý thuyết về giới hạn của hàm số
- Lý thuyết véc tơ trong không gian
- Lý thuyết hai mặt phẳng vuông góc
- Lý thuyết đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Lý thuyết nhị thức Niu - Tơn
- Bài 1 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11