Câu hỏi 2 trang 109 SGK Hình học 11

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải câu hỏi 2 trang 109 SGK Hình học 11. Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau....

Đề bài

Cho tứ diện ABCD có ba cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Chứng minh rằng các mặt phẳng (ABC), (ACD), (ADB) cũng đôi một vuông góc với nhau.

Lời giải chi tiết

AB ⊥ AC, AB ⊥ AD nên AB ⊥ (AC, AD) hay AB ⊥ (ACD) (theo định lí trang 99)

AB ∈ (ABC) nên (ABC) ⊥ (ACD) (theo định lí 1 trang 108)

AB ∈ (ADB) nên (ADB) ⊥ (ACD)

AD ⊥ AC, AD ⊥ AB nên AD ⊥ (AC, AB) hay AD ⊥ (ABC)

AD ∈ (ADB) nên (ADB) ⊥ (ABC)

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu

Gửi văn hay nhận ngay phần thưởng