

Câu hỏi 2 trang 109 SGK Hình học 11>
Đề bài
Cho tứ diện \(ABCD\) có ba cạnh \(AB, AC, AD\) đôi một vuông góc với nhau. Chứng minh rằng các mặt phẳng \((ABC), (ACD), (ADB)\) cũng đôi một vuông góc với nhau.
Video hướng dẫn giải
Lời giải chi tiết
\(AB ⊥ AC, AB ⊥ AD\) nên \(AB ⊥ (ACD)\) (theo định lí trang 99)
\(\left\{ \begin{array}{l}
AB \bot \left( {ACD} \right)\\
AB \subset \left( {ABC} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left( {ABC} \right) \bot \left( {ACD} \right)\)
(theo định lí 1 trang 108)
\(\left\{ \begin{array}{l}
AB \bot \left( {ACD} \right)\\
AB \subset \left( {ABD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left( {ABD} \right) \bot \left( {ACD} \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}
AD \bot AC\\
AD \bot AB
\end{array} \right. \Rightarrow AD \bot \left( {ABC} \right)\)
\(\left\{ \begin{array}{l}
AD \bot \left( {ABC} \right)\\
AD \subset \left( {ABD} \right)
\end{array} \right. \Rightarrow \left( {ABD} \right) \bot \left( {ABC} \right)\)
Loigiaihay.com


- Câu hỏi 3 trang 109 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 4 trang 111 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 5 trang 111 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 6 trang 112 SGK Hình học 11
- Câu hỏi 7 trang 112 SGK Hình học 11
>> Xem thêm
- Lý thuyết cấp số cộng
- Lý thuyết cấp số nhân
- Bài 7 trang 122 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 3 trang 121 SGK Đại số và Giải tích 11
- Lý thuyết Hoán vị - Chỉnh hợp - Tổ hợp
- Bài 3 trang 132 SGK Đại số và Giải tích 11
- Bài 1 trang 132 SGK Đại số và Giải tích 11
- Lý thuyết véc tơ trong không gian
- Bài 2 trang 91 SGK Hình học 11
- Lý thuyết về giới hạn của hàm số