Bài 7 trang 114 SGK Hình học 11

Bình chọn:
3 trên 9 phiếu

Giải bài 7 trang 114 SGK Hình học 11. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c...

Đề bài

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = a, BC = b, CC' = c\).

a) Chứng minh rằng mặt phẳng \((ADC'B')\) vuông góc với mặt phẳng \((ABB'A')\).

b) Tính độ dài đường chéo \(AC'\) theo \(a, b, c\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Chứng minh \(DA \bot \left( {ABB'A'} \right)\)

b) Sử dụng định lí Pytago.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(DA ⊥ (ABB'A'), DA ⊂ (ADC'B')\)

\(\Rightarrow (ADC'B') \bot(ABB'A')\).

b) Xét tam giác vuông \(ACC'\))

\(AC' = \sqrt {A{C^2} + CC{'^2}}  = \sqrt {A{D^2} + D{C^2} + CC{'^2}}\)

\(=\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}}.\)

Ghi nhớ: Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi mặt này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt kia.

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.