Luyện tập 8 trang 172 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P lần lượt từ trung điềm của AB, CD, MB. Tính tỉ số diện tích hình thang PNCB và hình chữ nhật ABCD.

Đề bài

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi M, N, P lần lượt từ trung điềm của AB, CD, MB. Tính tỉ số diện tích hình thang PNCB và hình chữ nhật ABCD.

Lời giải chi tiết

 

\({{{S_{PNCB}}} \over {{S_{ABCD}}}} = {{{{BC\left( {PB + NC} \right)} \over 2}} \over {BC.AB}} = {{{{PB + NC} \over 2}} \over {AB}} = {{PB + NC} \over {2AB}}\)

\(PB = {1 \over 2}MP\) (P là trung điểm của MB) và \(MB = {1 \over 2}AB\) (M là trung điểm của AB)

Do đó \(PB = {1 \over 2}.{1 \over 2}AB = {1 \over 4}AB\)

\(NC = {1 \over 2}CD\) (N là trung điểm của CD) \( \Rightarrow NC = {1 \over 2}AB\) (ABCD là hình chữ nhật)

Khi đó \({{{S_{PNCB}}} \over {{S_{ABCD}}}} = {{{1 \over 4}AB + {1 \over 2}AB} \over {2AB}} = {{{3 \over 4}AB} \over {2AB}} = {3 \over 8}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2020 - 2021, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài