
Đề bài
Chứng minh rằng tổng hai khoảng cách từ một điềm trên cạnh đáy của một tam giác cân đến hai cạnh bên luôn bẳng chiều cao ứng với cạnh bên.
Lời giải chi tiết
Kẻ \(EM \bot AB\) tại M, \(EN \bot AC\) tại N
\(EM + EN\) là tổng hai khoảng cách cần xét.
Ta có: \({S_{ABC}} = {S_{ABE}} + {S_{ACE}} = {1 \over 2}AB.ME + {1 \over 2}C.NE\)
Mà \(AB = AC\,\,(\Delta ABC\) cân tại A)
Nên \({S_{ABC}} = {1 \over 2}AB.ME + {1 \over 2}AB.NE = {1 \over 2}AB\left( {ME + NE} \right)\)
Mặt khác \({S_{ABC}} = {1 \over 2}AB.CH\)
Do đó \({1 \over 2}AB\left( {ME + NE} \right) = {1 \over 2}AB.CH \Rightarrow ME + NE = CH\)
Loigiaihay.com
Các bài liên quan: - Luyện tập - Chủ đề 4 : Diện tích đa giác
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT:
Copyright 2020 - 2021 - Loigiaihay.com