Luyện tập 7 trang 172 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Đề bài

Chứng minh rằng tổng hai khoảng cách từ một điềm trên cạnh đáy của một tam giác cân đến hai cạnh bên luôn bẳng chiều cao ứng với cạnh bên.

Lời giải chi tiết

 

Kẻ \(EM \bot AB\) tại M, \(EN \bot AC\) tại N

\(EM + EN\) là tổng hai khoảng cách cần xét.

Ta có: \({S_{ABC}} = {S_{ABE}} + {S_{ACE}} = {1 \over 2}AB.ME + {1 \over 2}C.NE\)

Mà \(AB = AC\,\,(\Delta ABC\) cân tại A)

Nên \({S_{ABC}} = {1 \over 2}AB.ME + {1 \over 2}AB.NE = {1 \over 2}AB\left( {ME + NE} \right)\)

Mặt khác \({S_{ABC}} = {1 \over 2}AB.CH\)

Do đó \({1 \over 2}AB\left( {ME + NE} \right) = {1 \over 2}AB.CH \Rightarrow ME + NE = CH\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài