Giải bài tập Tài liệu Dạy - học Toán lớp 8, Phát triển tư duy đột phá trong dạy học Toán 8 Luyện tập - Chủ đề 2 : Phân tích đa thức thành nhân tử

Luyện tập 5 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1


Giải bài tập Chứng minh rằng:

Đề bài

Chứng minh rằng:

a) \({33^{n + 1}} - {33^n}\) chia hết cho 32 (n là số tự nhiên)

b) \({(4n + 7)^2} - 49\) chia hết cho 8 với mọi \(n \in Z\) .

Lời giải chi tiết

\(a)\,\,{33^{n + 1}} - {33^n} = {33^n}\left( {33 - 1} \right) = {33^n}.32\)

Vì 32 chia hết cho 32 nên \({33^n}.32\) chia hết cho 32.

Vậy \({33^{n + 1}} - {33^n}\) chia hết cho 32 (n là số tự nhiên).

\(\eqalign{  & b)\,\,{\left( {4n + 7} \right)^2} - 49  \cr  & \,\,\,\, = {\left( {4n + 7} \right)^2} - {7^2}  \cr  & \,\,\,\, = \left( {4n + 7 - 7} \right)\left( {4n + 7 + 7} \right)  \cr  & \,\,\,\, = 4n\left( {4n + 14} \right)  \cr  & \,\,\,\, = 8n\left( {2n + 7} \right) \cr} \)

Vì 8 chia hết cho 8 nên \(8n\left( {2n + 7} \right)\) chia hết cho 8.

Vậy \({\left( {4n + 7} \right)^2} - 49\) chia hết cho 8 với mọi \(n \in Z\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store