Luyện tập 2 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1

Giải bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử:

Đề bài

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) \({x^2} + 6x - 7\) ;

b) \(3{x^2} + 10x + 7\) ;

c) \({1 \over 2}{({x^2} + {y^2})^2} - 2{x^2}{y^2}\) ;

d) \({x^2}(y - z) + {y^2}(z - x) + {z^2}(x - y)\) .

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{ & a)\,\,{x^2} + 6x - 7 \cr & \,\,\,\,\, = {x^2} + 7x - x - 7 \cr & \,\,\,\,\, = \left( {{x^2} + 7x} \right) - \left( {x + 7} \right) \cr & \,\,\,\,\, = x\left( {x + 7} \right) - \left( {x + 7} \right) \cr & \,\,\,\,\, = \left( {x + 7} \right)\left( {x - 1} \right) \cr & b)\,\,3{x^2} + 10x + 7 \cr & \,\,\,\,\,\, = 3{x^2} + 3x + 7x + 7 \cr & \,\,\,\,\,\, = 3x\left( {x + 1} \right) + 7\left( {x + 1} \right) \cr & \,\,\,\,\,\, = \left( {x + 1} \right)\left( {3x + 7} \right) \cr & c)\,\,{1 \over 2}{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^2} - 2{x^2}{y^2} \cr & \,\,\,\,\, = {1 \over 2}{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)^2} - {1 \over 2}.4{x^2}{y^2} \cr & \,\,\,\,\, = {1 \over 2}\left[ {{{\left( {{x^2} + {y^2}} \right)}^2} - {{\left( {2xy} \right)}^2}} \right] \cr & \,\,\,\,\, = {1 \over 2}\left( {{x^2} + {y^2} - 2xy} \right)\left( {{x^2} + {y^2} + 2xy} \right) \cr & \,\,\,\,\, = {1 \over 2}{\left( {x - y} \right)^2}{\left( {x + y} \right)^2} \cr & d)\,\,{x^2}\left( {y - z} \right) + {y^2}\left( {z - x} \right) + {z^2}\left( {x - y} \right) \cr & \,\,\,\,\, = {x^2}y - {x^2}z + {y^2}z - {y^2}x + {z^2}x - {z^2}y \cr & \,\,\,\,\, = \left( {{x^2}y - {y^2}x - {x^2}z + {z^2}x} \right) + \left( {{y^2}z - {z^2}y} \right) \cr & \,\,\,\,\, = x\left( {xy - {y^2} - xz + {z^2}} \right) + yz\left( {y - z} \right) \cr & \,\,\,\,\, = x\left[ {\left( {xy - xz} \right) - \left( {{y^2} - {z^2}} \right)} \right] + yz\left( {y - z} \right) \cr & \,\,\,\,\, = x\left[ {x\left( {y - z} \right) - \left( {y - z} \right)\left( {y + z} \right)} \right] + yz\left( {y - z} \right) \cr & \,\,\,\,\, = x\left( {y - z} \right)\left( {x - y - z} \right) + yz\left( {y - z} \right) \cr & \,\,\,\,\, = \left( {y - z} \right)\left( {{x^2} - xy - xz + yz} \right) \cr} \)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

3.7 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Luyện tập 3 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Tính giá trị các biểu thức:
Luyện tập 4 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Tìm x, biết:
Luyện tập 5 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Chứng minh rằng:
Luyện tập 6 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8.
Luyện tập 7 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Tính kích thước của một thùng giấy ở hình bên, biết rằng chiều rộng của thùng bằng x, chiều cao kém chiều rộng 1 cm, chiều dài hơn chiều rộng 9 cm, thể tích của thùng bằng
Luyện tập 8 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Người ta làm một lối đi theo chiều dài và chiều rộng của một sân cỏ hình chữ nhật như hình sau.
Luyện tập 9 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Một bác nông dân muốn dành một miếng đất hình chữ nhật ở góc khu vườn hình vuông để trồng bắp như hình sau
Luyện tập 10 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Một trình duyệt web mở ra trên màn hình máy tính như hình dưới.
Luyện tập 1 trang 35 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 1
Giải bài tập Phân tích đa thức thành nhân tử: