Bài 70 trang 112 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 70 trang 112 sách bài tập toán 9. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O; R) có...

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) nội tiếp đường tròn \((O; R)\) có \(\widehat C = {45^\circ}\).

\(a)\) Tính diện tích hình quạt tròn \(AOB\) (ứng với cung nhỏ \(AB\))

\(b)\) Tính diện tích hình viên phân \(AmB\) (ứng với cung nhỏ \(AB\))

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng kiến thức: Diện tích hình quạt tròn bán kính \(R,\) cung \(n^\circ\) được tính theo công thức: \(S=\dfrac{\pi R^2n}{360}\).

Lời giải chi tiết

\(a)\) Xét đường tròn \((O)\) có \(\widehat C = {45^\circ }\)  \((gt)\) là góc nội tiếp chắn \(\overparen{AmB} \)

\( \Rightarrow  sđ \overparen{AmB}= 2.\widehat C\)\(=2.45^0= {90^\circ}\)

Diện tích hình quạt \(AOB\) là:

\(S =\displaystyle {{\pi {R^2}.90} \over {360}} =\displaystyle  {{\pi {R^2}} \over 4}\) (đơn vị diện tích)

\(b)\) \(\widehat {AOB} =  sđ \overparen{AmB} = {90^0}\)

\( \Rightarrow OA \bot OB\)

Diện tích tam giác \(OAB\) là: \(S =\displaystyle {1 \over 2}OA.OB = \displaystyle {{{R^2}} \over 2}\)

Diện tích hình viên phân \(AmB\) là:

\(S_{qAOB}-S_{AOB}=\displaystyle {{\pi {R^2}} \over 4} - {{{R^2}} \over 2}\)\( =\displaystyle  {{{R^2}\left( \displaystyle {\pi  - 2} \right)} \over 4}\) (đơn vị diện tích)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài