Bài 67 trang 167 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 67 trang 167 sách bài tập toán 9. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng và AB ⊥ CD.

Đề bài

Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B.\) Kẻ các đường kính \(AOC,\) \(AO’D.\) Chứng minh rằng ba điểm \(C, B, D\) thẳng hàng và \(AB ⊥ CD.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức: Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta có thể chứng minh qua ba điểm đó xác định góc bẹt \((\)góc \(180^o)\)

Lời giải chi tiết

Tam giác \(ABC\) nội tiếp trong đường tròn \((O)\) có \(AC\) là đường kính nên \(\widehat {ABC} = 90^\circ \)

Tam giác \(ABD\) nội tiếp trong đường tròn \((O')\) có \(AD\) là đường kính nên \(\widehat {ABD} = 90^\circ \)

Ta có: \(\widehat {CBD} = \widehat {ABC} + \widehat {ABD}\)\(= 90^\circ  + 90^\circ  = 180^\circ \)

Vậy ba điểm \(C, B, D\) thẳng hàng và \(AB ⊥ CD\) (vì \(\widehat {ABC} = 90^\circ \)).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài