Bài 66 trang 167 SBT toán 9 tập 1


Đề bài

Cho hai đường tròn \((O), (O’)\) tiếp xúc nhau tại \(A\) như trên hình \(78.\) Chứng minh rằng các bán kính \(OB\) và \(O’C\) song song với nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo ra các góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có:    \(OA = OB \) (= bán kính đường tròn (O))

Suy ra tam giác \(AOB\) cân tại \(O\)

Hay        \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\)          \((1)\)

Ta có:    \( O’A = O’C \) (= bán kính đường tròn (O'))

Suy ra tam giác \(AO’C\) cân tại \(O’\)

Hay       \(\widehat {O'AC} = \widehat {O'CA}\)           \((2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(\widehat {OBA} = \widehat {O'CA}\)

Suy ra: \(OB // O’C\) ( vì có hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu
  • Bài 67 trang 167 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 67 trang 167 sách bài tập toán 9. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO’D. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng và AB ⊥ CD.

  • Bài 68 trang 168 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 68 trang 168 sách bài tập toán 9. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Gọi I là trung điểm của OO’. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với IA, cắt các đường tròn (O) và (O’) tại C và D (khác A). Chứng minh rằng AC = AD.

  • Bài 69 trang 168 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 69 trang 168 sách bài tập toán 9. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B, trong đó O’ nằm trên đường tròn (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O)...

  • Bài 70 trang 168 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 70 trang 168 sách bài tập toán 9. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Dây AC của đường tròn (O) tiếp xúc với đường tròn (O’) tại A...

  • Bài 7.1 phần bài tập bổ sung trang 168 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 7.1 phần bài tập bổ sung trang 168 sách bài tập toán 9. Cho h.bs.23, trong đó OA = 3, O'A = 2, AB = 5. Độ dài AC bằng:...

  • Bài 7.2 phần bài tập bổ sung trang 168 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 7.2 phần bài tập bổ sung trang 168 sách bài tập toán 9. Cho hai đường tròn (O) và (O) cắt nhau tại A và B. Một đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt các đường tròn (O) và (O) theo thứ tự tại C và D ( khác B)...

  • Bài 65 trang 167 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 65 trang 167 sách bài tập toán 9. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B như trên hình 77...

  • Bài 64 trang 167 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 64 trang 167 sách bài tập toán 9. Cho hình 76, trong đó hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc nhau tại A. Chứng minh rằng các tiếp tuyến Bx và Cy song song với nhau...

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài