Bài 66 trang 167 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 66 trang 167 sách bài tập toán 9. Cho hai đường tròn (O), (O’) tiếp xúc nhau tại A như trên hình 78. Chứng minh rằng các bán kính OB và O’C song song với nhau...

Đề bài

Cho hai đường tròn \((O), (O’)\) tiếp xúc nhau tại \(A\) như trên hình \(78.\) Chứng minh rằng các bán kính \(OB\) và \(O’C\) song song với nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức: Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng tạo ra các góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

Lời giải chi tiết

Ta có:    \(OA = OB \) (= bán kính đường tròn (O))

Suy ra tam giác \(AOB\) cân tại \(O\)

Hay        \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA}\)          \((1)\)

Ta có:    \( O’A = O’C \) (= bán kính đường tròn (O'))

Suy ra tam giác \(AO’C\) cân tại \(O’\)

Hay       \(\widehat {O'AC} = \widehat {O'CA}\)           \((2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(\widehat {OBA} = \widehat {O'CA}\)

Suy ra: \(OB // O’C\) ( vì có hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 6 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài