Bài 66 trang 17 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 66 trang 17 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình sau : ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau:

LG a

 \(\displaystyle\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 5} \right) = \left( {x + 2} \right){x^2}\)

Phương pháp giải:

- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 5} \right) = \left( {x + 2} \right){x^2}\)

 \(\displaystyle  \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 5} \right) - \left( {x + 2} \right){x^2} \) \(= 0  \)

\(\displaystyle\eqalign{  &  \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left[ {\left( {{x^2} - 3x + 5} \right) - {x^2}} \right] = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} - 3x + 5 - {x^2}} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {5 - 3x} \right) = 0 \cr} \)

  \(\displaystyle \Leftrightarrow x + 2 = 0\) hoặc \(\displaystyle5 - 3x = 0\)

+) Với \(\displaystyle x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2.\)

+) Với \(\displaystyle 5 - 3x = 0 \Leftrightarrow 3x=5\Leftrightarrow x = {5 \over 3}.\)

 Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{-2; \,{5 \over 3}  \right \}.\)

LG b

\(\displaystyle{{ - 7{x^2} + 4} \over {{x^3} + 1}} = {5 \over {{x^2} - x + 1}} - {1 \over {x + 1}}\)

Phương pháp giải:

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{ - 7{x^2} + 4} \over {{x^3} + 1}} = {5 \over {{x^2} - x - 1}} - {1 \over {x + 1}}\)           ĐKXĐ: \(\displaystyle x \ne  - 1\)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow {{ - 7{x^2} + 4} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} \)\(\displaystyle= {5 \over {{x^2} - x + 1}} - {1 \over {x + 1}}  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow {{ - 7{x^2} + 4} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} \)\(\displaystyle = {{5\left( {x + 1} \right)} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} \)\(\displaystyle- {{{x^2} - x + 1} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow {{ - 7{x^2} + 4} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} \)\(\displaystyle= {{5x + 5} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}} \)\(\displaystyle - {{{x^2} - x + 1} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right)}}  \)

\(\displaystyle  \Rightarrow  - 7{x^2} + 4 = 5x + 5 - {x^2} + x - 1  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow  - 7{x^2} + {x^2} - 5x - x = 5 - 1 - 4  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow  - 6{x^2} - 6x = 0  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow  - 6({x^2} +x) = 0  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow   {x^2} + x = 0  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow x\left( {x + 1} \right) = 0 \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(\displaystyle x + 1 = 0\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow x = 0\) (thỏa mãn) hoặc \(\displaystyle x =  - 1\) (loại)

 Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{  0\right \}.\)

LG c

\(\displaystyle2{x^2} - x = 3 - 6x\)

Phương pháp giải:

- Chuyển vế phải sang vế trái và phân tích vế trái thành nhân tử.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích: \(A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle\eqalign{  & 2{x^2} - x = 3 - 6x  \cr  &  \Leftrightarrow 2{x^2} - x + 6x - 3 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {2{x^2} + 6x} \right) - \left( {x + 3} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 2x\left( {x + 3} \right) - \left( {x + 3} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + 3} \right)\left( {2x - 1} \right) = 0 \cr} \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow 2x - 1 = 0\) hoặc \(\displaystyle x + 3 = 0\)

+) Với \(\displaystyle 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow 2x=1 \Leftrightarrow x = {1 \over 2}\)

+) Với \(\displaystyle x + 3 = 0 \Leftrightarrow x =  - 3\) 

 Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{ -3 ; {1 \over 2} \right \}.\)

LG d

\(\displaystyle{{x - 2} \over {x + 2}} - {3 \over {x - 2}} = {{2\left( {x - 11} \right)} \over {{x^2} - 4}}\)

Phương pháp giải:

Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.

Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu.

Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.

Bước 4: Kết luận.

Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle{{x - 2} \over {x + 2}} - {3 \over {x - 2}} = {{2\left( {x - 11} \right)} \over {{x^2} - 4}}\)      ĐKXĐ: \(\displaystyle x \ne  \pm 2\)

\(\displaystyle   \Leftrightarrow {{x - 2} \over {x + 2}} - {3 \over {x - 2}} = {{2x - 22} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow {{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 2} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} - {{3\left( {x + 2} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} \)\(\displaystyle = {{2x - 22} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}  \)

\(\displaystyle  \Rightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x + 2} \right) \)\(\displaystyle= 2x - 22  \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 2x + 4 - 3x - 6 \)\(\displaystyle = 2x - 22  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow {x^2} - 2x - 2x - 3x - 2x + 4 - 6 \) \( + 22 = 0  \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow {x^2} - 9x + 20 = 0  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow {x^2} - 5x - 4x + 20 = 0  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow x\left( {x - 5} \right) - 4\left( {x - 5} \right) = 0  \)

\(\displaystyle  \Leftrightarrow \left( {x - 4} \right)\left( {x - 5} \right) = 0  \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow x - 4 = 0\) hoặc \(\displaystyle x - 5 = 0\)

+) Với \(\displaystyle x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 4\) (thỏa mãn)

+) Với \(\displaystyle x - 5 = 0 \Leftrightarrow x = 5\) (thỏa mãn)

 Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{ 4; 5 \right \}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 19 phiếu
  • Bài 67 trang 17 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 67 trang 17 sách bài tập toán 8. Số nhà của Khanh là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số 5 vào bên trái số đó thì được một số kí hiệu là A. Nếu thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì được một số kí hiệu là B. Tìm số nhà của Khanh, biết rằng A – B = 153.

  • Bài 68 trang 17 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 68 trang 17 sách bài tập toán 8. Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than ...

  • Bài 69 trang 17 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 69 trang 17 sách bài tập toán 8. Hai xe ô tô cùng khởi hành từ Lạng Sơn về Hà Nội, quãng đường dài 163 km.Trong 43km đầu, hai xe có cùng vận tốc. Nhưng sau đó chiếc xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong khi chiếc xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc cũ ...

  • Bài 70 trang 17 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 70 trang 17 sách bài tập toán 8. Một đoàn tàu hỏa từ Hà Nội đi Thành phố Hồ Chí Minh. 1 giờ 48 phút sau, một đoàn tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định cũng đi Thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của đoàn tàu thứ nhất là 5 km/h ...

  • Bài 71 trang 17 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 71 trang 17 sách bài tập toán 8. Lúc 7 giờ sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6 km/h.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí