Bài 71 trang 17 SBT toán 8 tập 2


Đề bài

Lúc \(7\) giờ sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau \(36km\), rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc \(11\) giờ \(30\) phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là \(6 km/h.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Gọi \(x \;(km/h)\) là vận tốc thực của ca nô \(( x > 6).\)

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \(x.\)

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện).

Lời giải chi tiết

Gọi \(x \;(km/h)\) là vận tốc thực của ca nô \(( x > 6).\)

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là \(x + 6\; (km/h).\)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là \(x – 6\; (km/h).\)

Thời gian lúc ca nô đi xuôi dòng là \(\displaystyle {{36} \over {x + 6}}\) (giờ).

Thời gian lúc ca nô đi ngược dòng là \(\displaystyle {{36} \over {x - 6}}\) (giờ).

Thời gian ca nô đi và về:

\(11\) giờ \(30\) phút \(– 7\) giờ \(= 4\) giờ \(30\) phút  \(\displaystyle= 4{1 \over 2}\) giờ \(\displaystyle=  {9 \over 2}\) giờ

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\displaystyle{{36} \over {x + 6}} + {{36} \over {x - 6}} = {9 \over 2}\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow {{72\left( {x - 6} \right)} \over {2\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}}\)\(\displaystyle + {{72\left( {x + 6} \right)} \over {2\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}} \) \(\displaystyle= {{9\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)} \over {2\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}}  \)

\(\displaystyle  \Rightarrow 72\left( {x - 6} \right) + 72\left( {x + 6} \right) \)\(\displaystyle= 9\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)  \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow 72x - 432 + 72x + 432 \)\(\displaystyle= 9{x^2} - 324  \) 

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 9{x^2} - 144x - 324 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - 16x - 36 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 18x - 36 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) - 18\left( {x + 2} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 18} \right) = 0 \cr} \)

  \( \Leftrightarrow x + 2 = 0\) hoặc \(x - 18 = 0\)

+) Với \(x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\) (loại)

+) Với \(x - 18 = 0 \Leftrightarrow x = 18\) (thỏa mãn)

\(\Rightarrow x + 6 = 18+6=24\)

Vậy vận tốc của ca nô lúc xuôi dòng là \(24km/h.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 12 phiếu
  • Bài 3.1* phần bài tập bổ sung trang 18 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 3.1* phần bài tập bổ sung trang 18 sách bài tập toán 8 tập 2. Giải các phương trình sau : ...

  • Bài 3.2* phần bài tập bổ sung trang 18 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 3.2* phần bài tập bổ sung trang 18 sách bài tập toán 8 tập 2. Cho ba số a, b và c đôi một phân biệt. Giải phương trình ...

  • Bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 18 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 18 sách bài tập toán 8 tập 2. Cần phải thêm vào tử và mẫu của phân số 13/18 với cùng một số tự nhiên nào để được phân số 4/5.

  • Bài 3.4 phần bài tập bổ sung trang 18 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 3.4 phần bài tập bổ sung trang 18 sách bài tập toán 8 tập 2. Cách đây 10 năm, tuổi của người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai. Sau đây 2 năm, tuổi của người thứ hai bằng nửa tuổi của người thứ nhất. Hỏi hiện nay, tuổi của mỗi người là bao nhiêu ?

  • Bài 70 trang 17 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 70 trang 17 sách bài tập toán 8. Một đoàn tàu hỏa từ Hà Nội đi Thành phố Hồ Chí Minh. 1 giờ 48 phút sau, một đoàn tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định cũng đi Thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của đoàn tàu thứ nhất là 5 km/h ...

  • Bài 69 trang 17 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 69 trang 17 sách bài tập toán 8. Hai xe ô tô cùng khởi hành từ Lạng Sơn về Hà Nội, quãng đường dài 163 km.Trong 43km đầu, hai xe có cùng vận tốc. Nhưng sau đó chiếc xe thứ nhất tăng vận tốc lên gấp 1,2 lần vận tốc ban đầu, trong khi chiếc xe thứ hai vẫn duy trì vận tốc cũ ...

  • Bài 68 trang 17 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 68 trang 17 sách bài tập toán 8. Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than, theo đó mỗi ngày phải khai thác được 50 tấn than. Khi thực hiện, mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than ...

  • Bài 67 trang 17 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 67 trang 17 sách bài tập toán 8. Số nhà của Khanh là một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu thêm chữ số 5 vào bên trái số đó thì được một số kí hiệu là A. Nếu thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì được một số kí hiệu là B. Tìm số nhà của Khanh, biết rằng A – B = 153.

  • Bài 66 trang 17 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 66 trang 17 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình sau : ...

  • Bài 65 trang 16 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 65 trang 16 sách bài tập toán 8. Cho phương trình (ẩn x): 4x^2 - 25 + k^2 + 4kx = 0. a) Giải phương trình với k = 0; b) Giải phương trình với k = -3 ; ...

  • Bài 64 trang 16 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 64 trang 16 sách bài tập toán 8. Giải các phương trình sau : ...

  • Bài 63 trang 16 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 63 trang 16 sách bài tập toán 8. Tính gần đúng nghiệm của các phương trình sau, làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai (dùng máy tính bỏ túi để tính toán) ...

  • Bài 62 trang 16 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 62 trang 16 sách bài tập toán 8. Hãy tìm các giá trị của m để hai biểu thức ấy có giá trị thỏa mãn hệ thức ....

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài