Bài 71 trang 17 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 71 trang 17 sách bài tập toán 8. Lúc 7 giờ sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau 36km, rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc 11 giờ 30 phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là 6 km/h.

Đề bài

Lúc \(7\) giờ sáng, một chiếc ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B, cách nhau \(36km\), rồi ngay lập tức quay trở về và đến bến A lúc \(11\) giờ \(30\) phút. Tính vận tốc của ca nô khi xuôi dòng, biết rằng vận tốc nước chảy là \(6 km/h.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

B1: Gọi \(x \;(km/h)\) là vận tốc thực của ca nô \(( x > 6).\)

B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo \(x.\)

B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.

B4: Kết luận (Kiểm tra nghiệm tìm được với điều kiện).

Lời giải chi tiết

Gọi \(x \;(km/h)\) là vận tốc thực của ca nô \(( x > 6).\)

Vận tốc của ca nô khi xuôi dòng là \(x + 6\; (km/h).\)

Vận tốc của ca nô khi ngược dòng là \(x – 6\; (km/h).\)

Thời gian lúc ca nô đi xuôi dòng là \(\displaystyle {{36} \over {x + 6}}\) (giờ).

Thời gian lúc ca nô đi ngược dòng là \(\displaystyle {{36} \over {x - 6}}\) (giờ).

Thời gian ca nô đi và về:

\(11\) giờ \(30\) phút \(– 7\) giờ \(= 4\) giờ \(30\) phút  \(\displaystyle= 4{1 \over 2}\) giờ \(\displaystyle=  {9 \over 2}\) giờ

Theo đề bài, ta có phương trình:

\(\displaystyle{{36} \over {x + 6}} + {{36} \over {x - 6}} = {9 \over 2}\)

\(\displaystyle \Leftrightarrow {{72\left( {x - 6} \right)} \over {2\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}}\)\(\displaystyle + {{72\left( {x + 6} \right)} \over {2\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}} \) \(\displaystyle= {{9\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)} \over {2\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)}}  \)

\(\displaystyle  \Rightarrow 72\left( {x - 6} \right) + 72\left( {x + 6} \right) \)\(\displaystyle= 9\left( {x + 6} \right)\left( {x - 6} \right)  \)

\(\displaystyle \Leftrightarrow 72x - 432 + 72x + 432 \)\(\displaystyle= 9{x^2} - 324  \) 

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 9{x^2} - 144x - 324 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - 16x - 36 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 18x - 36 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x\left( {x + 2} \right) - 18\left( {x + 2} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x - 18} \right) = 0 \cr} \)

  \( \Leftrightarrow x + 2 = 0\) hoặc \(x - 18 = 0\)

+) Với \(x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\) (loại)

+) Với \(x - 18 = 0 \Leftrightarrow x = 18\) (thỏa mãn)

\(\Rightarrow x + 6 = 18+6=24\)

Vậy vận tốc của ca nô lúc xuôi dòng là \(24km/h.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 17 phiếu
  • Bài 3.1* phần bài tập bổ sung trang 18 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 3.1* phần bài tập bổ sung trang 18 sách bài tập toán 8 tập 2. Giải các phương trình sau : ...

  • Bài 3.2* phần bài tập bổ sung trang 18 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 3.2* phần bài tập bổ sung trang 18 sách bài tập toán 8 tập 2. Cho ba số a, b và c đôi một phân biệt. Giải phương trình ...

  • Bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 18 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 3.3 phần bài tập bổ sung trang 18 sách bài tập toán 8 tập 2. Cần phải thêm vào tử và mẫu của phân số 13/18 với cùng một số tự nhiên nào để được phân số 4/5.

  • Bài 3.4 phần bài tập bổ sung trang 18 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 3.4 phần bài tập bổ sung trang 18 sách bài tập toán 8 tập 2. Cách đây 10 năm, tuổi của người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai. Sau đây 2 năm, tuổi của người thứ hai bằng nửa tuổi của người thứ nhất. Hỏi hiện nay, tuổi của mỗi người là bao nhiêu ?

  • Bài 70 trang 17 SBT toán 8 tập 2

    Giải bài 70 trang 17 sách bài tập toán 8. Một đoàn tàu hỏa từ Hà Nội đi Thành phố Hồ Chí Minh. 1 giờ 48 phút sau, một đoàn tàu hỏa khác khởi hành từ Nam Định cũng đi Thành phố Hồ Chí Minh với vận tốc nhỏ hơn vận tốc của đoàn tàu thứ nhất là 5 km/h ...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí