Bài 65 trang 16 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 65 trang 16 sách bài tập toán 8. Cho phương trình (ẩn x): 4x^2 - 25 + k^2 + 4kx = 0. a) Giải phương trình với k = 0; b) Giải phương trình với k = -3 ; ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho phương trình (ẩn \(x\)): \(4{x^2} - 25 + {k^2} + 4kx = 0\)

LG a

Giải phương trình với \(k = 0.\)

Phương pháp giải:

- Thay giá trị của \(k\) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình đó.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích :

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Khi \(k = 0\) ta có phương trình :

\(4{x^2} - 25 = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {2x + 5} \right)\left( {2x - 5} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow 2x + 5 = 0\) hoặc \(2x - 5 = 0\)

+) Với \(\displaystyle 2x + 5 = 0 \Leftrightarrow 2x=-5 \Leftrightarrow x =  - {5 \over 2}\)

+) Với \(\displaystyle 2x - 5 = 0 \Leftrightarrow 2x=5 \Leftrightarrow x = {5 \over 2}\)

 Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{  - {5 \over 2} ; {5 \over 2} \right \}.\)

LG b

Giải phương trình với \(k = -3.\)

Phương pháp giải:

- Thay giá trị của \(k\) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình đó.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích :

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Khi \(k = -3\) ta có phương trình :

\(4{x^2} - 25 + {\left( { - 3} \right)^2} + 4\left( { - 3} \right)x = 0\)

\(\eqalign{  &  \Leftrightarrow 4{x^2} - 25 + 9 - 12x = 0  \cr  &  \Leftrightarrow 4{x^2} - 12x - 16 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 4 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - 4x + x - 4 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x\left( {x - 4} \right) + \left( {x - 4} \right) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 4} \right) = 0 \cr} \)

  \( \Leftrightarrow x + 1 = 0\) hoặc \(x - 4 = 0\)

+) Với \(x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 1\)

+) Với  \(x - 4 = 0 \Leftrightarrow x = 4\)

 Vậy phương trình có tập nghiệm \( \displaystyle S = \left\{ -1; 4 \right \}.\)

LG c

Tìm các giá trị của \(k\) sao cho phương trình nhận \(x = -2\) làm nghiệm.

Phương pháp giải:

- Thay các giá trị của \(x\) vào phương trình đã cho rồi giải phương trình đó.

- Áp dụng phương pháp giải phương trình tích :

\( A(x).B(x) = 0 ⇔ A(x) = 0\) hoặc \(B(x) = 0.\)

Lời giải chi tiết:

Thay \(x=-2\) vào phương trình ta được :

\(\eqalign{
& 4.{\left( { - 2} \right)^2} - 25 + {k^2} + 4k.\left( { - 2} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {k^2} - 8k - 9 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow {k^2} + k - 9k - 9 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow k\left( {k + 1} \right) - 9\left( {k + 1} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left( {k + 1} \right)\left( {k - 9} \right) = 0 \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
k + 1 = 0 \hfill \cr 
k - 9 = 0 \hfill \cr} \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left[ \matrix{
k = - 1 \hfill \cr 
k = 9 \hfill \cr} \right. \cr} \)

Vậy \(k=9\) hoặc \(k=-1\) thì \(x=-2\) là nghiệm của phương trình.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.7 trên 20 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài