Bài 6.2 phần bài tập bổ sung trang 167 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 6.2 phần bài tập bổ sung trang 167 sách bài tập toán 9. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. Đường thẳng đi qua O và song song với AB cắt AC tại D. Đường tròn đi qua O và song song với AC cắt AB ở E. Tứ giác ADOE là hình gì ?

Đề bài

Từ điểm \(A\) nằm ngoài đường tròn \((O),\) kẻ các tiếp tuyến \(AB, AC\) với đường tròn. Đường thẳng đi qua \(O\) và song song với \(AB\) cắt \(AC\) tại \(D.\) Đường tròn đi qua \(O\) và song song với \(AC\) cắt \(AB\) ở \(E.\) Tứ giác \(ADOE\) là hình gì \(?\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức:

+) Tứ giác có các cặp cạnh song song là hình bình hành.

+) Hình bình hành có đường chéo là tia phân giác các góc trong là hình thoi.

+) Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(OD//AB \;\;(gt) \Rightarrow OD//AE\)

\(OE//AC \;\;(gt)  \Rightarrow OE//AD\)

\(\Rightarrow ADOE\) là hình bình hành.

Mà \(AO\) là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) hay \(AO\) phân giác góc \(\widehat{A}\) 

Vậy \(ADOE\) là hình bình hành có \(AO\) là đường phân giác của góc \(A\) nên \(ADOE\) là hình thoi.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.9 trên 8 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài