Bài 6.1 phần bài tập bổ sung trang 164 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 6.1 phần bài tập bổ sung trang 164 sách bài tập toán 8. Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây:

Đề bài

Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây:

a) Đa giác \(ABCDEF,\) biết \(AD = 4\,cm,\) \( BC = 1\,cm,\, FE = 2\,cm,\, FB = 3\,cm,\) \(FB\) vuông góc với \(AD\) như hình bs. 24

b) Cho đa giác \(ABCD, \,CF\) và \(DE\) đều vuông góc với \(AB\) (như hình bs. 25)

Biết \(AB = 13\,cm,\, CF = 8\,cm,\) \(DE = 4\,cm,\, FB = 6\,cm\) và \(AE = 3\,cm.\) Tính diện tích đa giác \(ABCD\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Chia đa giác đã cho thành các hình thang và tam giác.

Dựa vào công thức diện tích tam giác và hình thang tính được diện tích của mỗi hình đó.

Áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác bằng nửa tích cạnh và chiều cao tương ứng: \(S=\dfrac{1}{2}ab\) và công thức tính diện tích hình thang bằng nửa tích hai đáy với chiều cao: \(S=\dfrac{a+b}{2}.h\)

Sau đó suy ra được diện tích của đa giác đã cho.

Lời giải chi tiết

a) Ta chia đa giác \(ABCDEF\) thành hai hình thang \(ABCD\) và \(ADEF.\)

Hình thang \(ABCD\) có cạnh đáy \(BC = 1\, (cm)\)

Đáy \(AD = AG + GD = 1 + 3 = 4\) \((cm)\)

Đường cao \(BG = 1\) \((cm)\)

\(\eqalign{S_{ABCD}} = \eqalign{{AD + BC} \over 2}.FG \) \(= \eqalign{{4 + 1} \over 2} = \eqalign{5 \over 2}\) (cm²)

Hình thang \(ADEF\) có đáy \(AD = 4\) \((cm)\)

Đáy \(EF = 2cm,\) đường cao \(FG = 2cm\)

\(\eqalign{S_{ADEF}} = \eqalign{{AD + EF} \over 2}.FG\) \(=\eqalign {{4 + 2} \over 2}.2 =\eqalign 6(c{m^2})\)

\(\eqalign {S_{ABCDEF}} = {S_{ABCD}} + {S_{ADEF}} \)

\(\eqalign= \eqalign{5 \over 2} + 6 = \eqalign{{17} \over 2}(c{m^2}) \)

Chia đa giác \(ABCD\) thành tam giác vuông \(AED,\) hình thang vuông \(EDCF\) và tam giác vuông \(FCB.\)

\(\eqalign{S_{AED}} = \displaystyle {1 \over 2}AE.DE \) \(= \eqalign{1 \over 2}.3.4 = 6(c{m^2})\)

\(\eqalign{S_{EDCF}} =\eqalign {{ED + FC} \over 2}.EF \)

\(= \eqalign{{4 + 8} \over 2}.4 = 24(c{m^2})\)

\(\eqalign{S_{CFB}} = \eqalign{1 \over 2}CF.FB \\=\eqalign {1 \over 2}.8.6 = 24(c{m^2}) \)

\(\eqalign{S_{ABCD}} = {S_{AED}} + {S_{EDCF}} + {S_{CFB}}\\ = 6 + 24 + 24 = 54(c{m^2}) \)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 6.2 phần bài tập bổ sung trang 165 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 6.2 phần bài tập bổ sung trang 165 sách bài tập toán 8. Tính theo a, b và S diện tích của đa giác giới hạn bởi các cạnh của hình vuông mà không là cạnh của hình bình hành đã cho.
Bài 6.3 phần bài tập bổ sung trang 165 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 6.3 phần bài tập bổ sung trang 165 SBT toán 8. Bạn Giang đã vẽ một đa giác ABCDEFGHI như ở hình bs. 26. Tính diện tích hình đa giác đó.
Bài 50 trang 164 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 50 trang 164 SBT toán 8. Tìm diện tích mảnh đất theo kích thước cho trên hình 192 (đơn vị m2)
Bài 49 trang 164 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 49 trang 164 sách bài tập toán 8. Theo kích thước đã cho trên hình 191, hãy tính diện tích hình gạch sọc (đơn vị m2).
Bài 48 trang 164 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 48 trang 164 sách bài tập toán 8. Theo bản đồ và tỉ lệ ghi trên hình 190, hãy tính diện tích của hồ nước (phần bị gạch sọc).
Bài 47 trang 164 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 47 trang 164 sách bài tập toán 8. Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích đa giác ABCDE (BE // CD) (h.189)