Bài 48 trang 164 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 48 trang 164 sách bài tập toán 8. Theo bản đồ và tỉ lệ ghi trên hình 190, hãy tính diện tích của hồ nước (phần bị gạch sọc).

Đề bài

Theo bản đồ và tỉ lệ ghi trên hình 190, hãy tính diện tích của hồ nước (phần bị gạch sọc).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta chia hình đã cho thành các hình tam giác, hình thang sao cho hợp lí rồi đo các đoạn và tính diện tích của hồ nước.

Lời giải chi tiết

Đặt tên hình chữ nhật là \(ABCD.\)

Trên cạnh \(AB,\) \(2\) giao điểm là \(E\) và \(G.\)

Trên \(BC\) hai giao điểm là \(I\) và \(H\)

Trên \(CD\) hai giao điểm là \(L\) và \(M.\) Giao điểm trên \(AD\) là \(N.\) Hình thang tại đỉnh \(B\) có giao điểm là \(P,\) điểm trên đường gấp khúc \(IL\) là \(K\)

Kẻ \(KQ ⊥ CD,\) gọi diện tích phần gạch sọc là \(S\)

Ta có: \(S = {S_{ABCD}} - {S_{ANE}} - {S_{BHPG}} - {S_{ICQK}}\\ - {S_{LQK}} - {S_{DMN}}\)

Dùng thước chia khoảng đo các đoạn \((mm):\)

\(AB,\, AD,\, AE,\, AN,\, PG,\, GB,\, BH,\)\( IC,\, CQ,\, QK,\, LQ,\, DM\)

Ta được:

\(\begin{array}{l}
AB = 49mm,AD = 24mm,AE = 14mm,\\
AN = 5mm,BG = 14mm,BH = 7mm,\\IC = 11cm,CQ = 9mm,QK = 6mm,\\LQ = 25mm,DM = 7mm,\\DN=19mm,PG=3mm
\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}
{S_{ABCD}} = AB.AD = 49.24 = 1176\\
{S_{AEN}} = \dfrac{1}{2}AE.AN = \dfrac{1}{2}.14.5 = 35
\end{array}\)

\({S_{BHPG}} = \dfrac{1}{2}\left( {PG + BH} \right).BG\)\( = \dfrac{1}{2}\left( {3 + 7} \right).14 = 70\)

\({S_{ICQK}} = \dfrac{1}{2}\left( {KQ + IC} \right).QC \)\(= \dfrac{1}{2}\left( {6 + 11} \right).9 = 76,5\)

\(\begin{array}{l}
{S_{LQK}} = \dfrac{1}{2}KQ.LQ = \dfrac{1}{2}.6.25 = 75\\
{S_{DMN}} = \dfrac{1}{2}DN.DM = \dfrac{1}{2}.19.7 = 66,5
\end{array}\)

Khi đó:

\(S = {S_{ABCD}} - {S_{ANE}} - {S_{BHPG}} - {S_{ICQK}}\\ - {S_{LQK}} - {S_{DMN}}\)

\(=853mm^2\)

Vì tỉ lệ là \(\dfrac{1}{100}\) nên thực tế diện tích hồ nước là: \(853.100=85300mm^2=8,53dm^2\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 5 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 49 trang 164 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 49 trang 164 sách bài tập toán 8. Theo kích thước đã cho trên hình 191, hãy tính diện tích hình gạch sọc (đơn vị m2).
Bài 50 trang 164 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 50 trang 164 SBT toán 8. Tìm diện tích mảnh đất theo kích thước cho trên hình 192 (đơn vị m2)
Bài 6.1 phần bài tập bổ sung trang 164 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 6.1 phần bài tập bổ sung trang 164 sách bài tập toán 8. Tính diện tích của hình được cho trong mỗi trường hợp sau đây:
Bài 6.2 phần bài tập bổ sung trang 165 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 6.2 phần bài tập bổ sung trang 165 sách bài tập toán 8. Tính theo a, b và S diện tích của đa giác giới hạn bởi các cạnh của hình vuông mà không là cạnh của hình bình hành đã cho.
Bài 6.3 phần bài tập bổ sung trang 165 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 6.3 phần bài tập bổ sung trang 165 SBT toán 8. Bạn Giang đã vẽ một đa giác ABCDEFGHI như ở hình bs. 26. Tính diện tích hình đa giác đó.
Bài 47 trang 164 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 47 trang 164 sách bài tập toán 8. Thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích đa giác ABCDE (BE // CD) (h.189)