Bài 48 trang 164 SBT toán 8 tập 1


Đề bài

Theo bản đồ và tỉ lệ ghi trên hình 190, hãy tính diện tích của hồ nước (phần bị gạch sọc).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta chia hình đã cho thành các hình tam giác, hình thang sao cho hợp lí rồi đo các đoạn và tính diện tích của hồ nước.

Lời giải chi tiết

Đặt tên hình chữ nhật là \(ABCD.\)

Trên cạnh \(AB,\) \(2\) giao điểm là \(E\) và \(G.\)

Trên \(BC\) hai giao điểm là \(I\) và \(H\)

Trên \(CD\) hai giao điểm là \(L\) và \(M.\) Giao điểm trên \(AD\) là \(N.\) Hình thang tại đỉnh \(B\) có giao điểm là \(P,\) điểm trên đường gấp khúc \(IL\) là \(K\)

Kẻ \(KQ ⊥ CD,\) gọi diện tích phần gạch sọc là \(S\)

Ta có: \(S = {S_{ABCD}} - {S_{ANE}} - {S_{BHPG}} - {S_{ICQK}}\\ - {S_{LQK}} - {S_{DMN}}\)

Dùng thước chia khoảng đo các đoạn \((mm):\)

\(AB,\, AD,\, AE,\, AN,\, PG,\, GB,\, BH,\)\( IC,\, CQ,\, QK,\, LQ,\, DM\)

Ta được:

\(\begin{array}{l}
AB = 49mm,AD = 24mm,AE = 14mm,\\
AN = 5mm,BG = 14mm,BH = 7mm,\\IC = 11cm,CQ = 9mm,QK = 6mm,\\LQ = 25mm,DM = 7mm,\\DN=19mm,PG=3mm 
\end{array}\)

Ta có: 

\(\begin{array}{l}
{S_{ABCD}} = AB.AD = 49.24 = 1176\\
{S_{AEN}} = \dfrac{1}{2}AE.AN = \dfrac{1}{2}.14.5 = 35
\end{array}\)

\({S_{BHPG}} = \dfrac{1}{2}\left( {PG + BH} \right).BG\)\( = \dfrac{1}{2}\left( {3 + 7} \right).14 = 70\)

\({S_{ICQK}} = \dfrac{1}{2}\left( {KQ + IC} \right).QC \)\(= \dfrac{1}{2}\left( {6 + 11} \right).9 = 76,5\)

\(\begin{array}{l}
{S_{LQK}} = \dfrac{1}{2}KQ.LQ = \dfrac{1}{2}.6.25 = 75\\
{S_{DMN}} = \dfrac{1}{2}DN.DM = \dfrac{1}{2}.19.7 = 66,5
\end{array}\)

Khi đó: 

 \(S = {S_{ABCD}} - {S_{ANE}} - {S_{BHPG}} - {S_{ICQK}}\\ - {S_{LQK}} - {S_{DMN}}\)

\(=853mm^2\)

Vì tỉ lệ là \(\dfrac{1}{100}\) nên thực tế diện tích hồ nước là: \(853.100=85300mm^2=8,53dm^2\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 5 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 6. Diện tích đa giác

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài