Bài 6 trang 37 SBT toán 7 tập 2


Giải bài 6 trang 37 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh các độ dài AD, DC.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D.\) So sánh các độ dài \(AD, DC.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Kẻ \(DH \bot BC\) tại \(H\)

+) Sử dụng: Tính chất hai tam giác bằng nhau để chỉ ra \(AD=DH\)

+) Sử dụng: Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

Lời giải chi tiết

Kẻ \(DH \bot BC\) tại \(H\)

Xét hai tam giác vuông \(ABD\) và \(HBD:\)

+) \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (vì BD là tia phân giác của góc ABC). 

+) Cạnh huyền \(BD\) chung.

Do đó: \(∆ABD = ∆HBD\) (cạnh huyền - góc nhọn) 

\( \Rightarrow  AD = HD\) (2 cạnh tương ứng) (1)

Trong tam giác vuông \(DHC\) có \(\widehat {DHC} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow DH < DC\) (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  \(AD  <  DC\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài