Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong ..

Bài 6 trang 37 SBT toán 7 tập 2


Giải bài 6 trang 37 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC ở D. So sánh các độ dài AD, DC.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A,\) tia phân giác của góc \(B\) cắt \(AC\) ở \(D.\) So sánh các độ dài \(AD, DC.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Kẻ \(DH \bot BC\) tại \(H\)

+) Sử dụng: Tính chất hai tam giác bằng nhau để chỉ ra \(AD=DH\)

+) Sử dụng: Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

Lời giải chi tiết

Kẻ \(DH \bot BC\) tại \(H\)

Xét hai tam giác vuông \(ABD\) và \(HBD:\)

+) \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}}\) (vì BD là tia phân giác của góc ABC). 

+) Cạnh huyền \(BD\) chung.

Do đó: \(∆ABD = ∆HBD\) (cạnh huyền - góc nhọn) 

\( \Rightarrow  AD = HD\) (2 cạnh tương ứng) (1)

Trong tam giác vuông \(DHC\) có \(\widehat {DHC} = 90^\circ \)

\( \Rightarrow DH < DC\) (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:  \(AD  <  DC\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 20 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store