Bài 10 trang 37 SBT toán 7 tập 2


Giải bài 10 trang 37 sách bài tập toán 7. Chứng minh rằng định lý “Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn” theo gợi ý sau:...

Đề bài

Chứng minh rằng định lý “Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn” theo gợi ý sau:

Cho tam giác \(ABC\) có \(\widehat B > \widehat C\)

a) Có thể xảy ra \(AC < AB\) hay không ?

b) Có thể xảy ra \(AC = AB\) hay không ? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+) Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

+) Trong tam giác cân, hai góc kề cạnh đáy bằng nhau 

Lời giải chi tiết

a) Nếu \(AB > AC\) thì \(\widehat C > \widehat B\) (góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)

Điều này trái với giả thiết \(\widehat B > \widehat C\)

b) Nếu \(AB = AC\) thì \(∆ABC\) cân tại \(A.\) 

\(\Rightarrow \widehat B = \widehat C\) (tính chất tam giác cân)

Điều này trái với giả thiết \(\widehat B > \widehat C.\)

Vậy từ a) và b) suy ra \(\widehat B > \widehat C\) thì \(AC > AB\) 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com mọi lúc, mọi nơi với đầy đủ các môn: Toán, Văn, Anh, Lý, Sử, Sinh cùng các thầy cô giáo dạy giỏi, nổi tiếng.


Gửi bài