Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong ..

Bài 1.1, 1.2, 1.3 phần bài tập bổ sung trang 37 SBT toán 7 tập 2


Giải bài 1.1, 1.2, 1.3 phần bài tập bổ sung trang 37 sách bài tập toán 7. Tam giác ABC có Â là góc tù, góc B > góc C. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? (A) AB > AC > BC; (B) AC > AB > BC...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bài 1.1

Tam giác \(ABC\) có \(Â\) là góc tù, \(\widehat B > \widehat C\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

(A) \(AB > AC > BC  \)

(B) \(AC > AB > BC\)

(C) \(BC > AB > AC  \)

(D) \(BC > AC > AB\)

Phương pháp giải:

+ Trong tam giác tù, góc tù là góc lớn nhất và cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất. 

+ Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

Do \(Â\) là góc tù nên \(Â\) là góc lớn nhất.

Vậy trong tam giác \(ABC\) có \(\widehat A > \widehat B > \widehat C.\) Từ đó suy ra \(BC > AC > AB\) (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)

Chọn (D).

Bài 1.2

Tam giác \(ABC\) có \(AB = 5cm, BC = 6cm và AC = 7cm.\) Gọi \({\widehat A_1},\widehat {{B_1}},\widehat {{C_1}}\) theo thứ tự là góc ngoài tại đỉnh \(A, B, C\) của tam giác đó. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

\(\left( A \right)\widehat {{A_1}} > \widehat {{B_1}} > \widehat {{C_1}}\)

\(\left( B \right)\widehat {{B_1}} > \widehat {{C_1}} > \widehat {{A_1}}\)

\(\left( C \right)\widehat {{C_1}} > \widehat {{A_1}} > \widehat {{B_1}}\)

\(\left( D \right)\widehat {{C_1}} > \widehat {{B_1}} > \widehat {{A_1}}\)

Phương pháp giải:

Sử dụng:

+ Hai góc kề bù có tổng số đo bằng \(180^0.\)

+ Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Lời giải chi tiết:

Theo tính chất hai góc kề bù, ta có \(\widehat {{A_1}} = 180^\circ  - \widehat A;\widehat {{B_1}} = 180^\circ  - \widehat B;\)\(\widehat {{C_1}} = 180^\circ  - \widehat C\) 

Theo giả thiết, trong tam giác \(ABC\) ta có \(AB < BC < AC.\)

Từ đó suy ra \(\widehat C < \widehat A < \widehat B\) (đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)

Suy ra: \( 180^\circ  - \widehat C> 180^\circ  - \widehat A> 180^\circ  - \widehat B\)

Hay \(\widehat {{C_1}} > \widehat {{A_1}} > \widehat {{B_1}}\).

Chọn \(\left( C \right)\)

Bài 1.3

So sánh các cạnh của một tam giác cân, biết rằng nó có một góc ngoài bằng \(40°.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng:

+ Hai góc kề bù có tổng số đo bằng \(180^0\)

+ Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.

Lời giải chi tiết:

Theo giả thiết, tam giác cân này có một góc ngoài bằng \(40°\) nên nó có một góc trong bằng \(180° - 40° = 140°.\) Góc trong này không thể là góc ở đáy của tam giác cân mà phải là góc ở đỉnh và góc này là góc lớn nhất của tam giác. Vậy cạnh đáy của tam giác cân là cạnh lớn nhất (cạnh đối diện với góc lớn nhất) nên lớn hơn hai cạnh bên của nó. 

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 17 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store