Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang

Bài 58 trang 86 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 58 trang 86 sách bài tập toán 8. Dựng tứ giác ABCD, biết AB = 2cm, AD = 3cm,...

Đề bài

Dựng tứ giác \(ABCD,\) biết \(AB = 2cm,\) \(AD = 3cm,\) \(\widehat A = {80^0},\)\(\widehat B = {120^0},\)\(\widehat C = {100^0}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.

+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.

+) Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

- Dựng \(∆ ABD\) biết \(AB = 2cm,\) \(\widehat A = {80^0},\) \(AD = 3cm.\)

- Dựng \(\widehat {ABx} = {120^0}\) (\(Bx\) và \(D\) thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ \(AB\))

- Lấy điểm \(C'\) bất kì trên tia \(Bx\)

- Dựng \(\widehat {BC'D'} = {100^0}\) (\(C'D'\) và \(D\) thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ \(BC\))

- Qua \(D\) dựng đường thẳng song song với \(C'D'\), cắt \(Bx\) ở \(C.\) Ta được tứ giác \(ABCD\) cần dựng.

Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng \(AB = 2cm,\) \(\widehat A = {80^0},\) \(AD = 3cm,\) \(\widehat B = {120^0},\)  \( \widehat C =  \widehat {C'}={100^0} \) (hai góc đồng vị)

Tứ giác \(ABCD\) dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.

Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store