Bài 58 trang 86 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 58 trang 86 sách bài tập toán 8. Dựng tứ giác ABCD, biết AB = 2cm, AD = 3cm,...

Đề bài

Dựng tứ giác \(ABCD,\) biết \(AB = 2cm,\) \(AD = 3cm,\) \(\widehat A = {80^0},\)\(\widehat B = {120^0},\)\(\widehat C = {100^0}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Cách dựng: Nêu thứ tự từng bước dựng hình, đồng thời thể hiện các nét dựng trên hình vẽ.

+) Chứng minh: Bằng lập luận để chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thỏa mãn các điều kiện của đề bài nêu ra.

+) Biện luận: Xem xét khi nào bài toán dựng được và dựng được bao nhiêu hình thỏa mãn đề bài

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

- Dựng \(∆ ABD\) biết \(AB = 2cm,\) \(\widehat A = {80^0},\) \(AD = 3cm.\)

- Dựng \(\widehat {ABx} = {120^0}\) (\(Bx\) và \(D\) thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ \(AB\))

- Lấy điểm \(C'\) bất kì trên tia \(Bx\)

- Dựng \(\widehat {BC'D'} = {100^0}\) (\(C'D'\) và \(D\) thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ \(BC\))

- Qua \(D\) dựng đường thẳng song song với \(C'D'\), cắt \(Bx\) ở \(C.\) Ta được tứ giác \(ABCD\) cần dựng.

Chứng minh: Thật vậy theo cách dựng \(AB = 2cm,\) \(\widehat A = {80^0},\) \(AD = 3cm,\) \(\widehat B = {120^0},\)  \( \widehat C =  \widehat {C'}={100^0} \) (hai góc đồng vị)

Tứ giác \(ABCD\) dựng được thỏa mãn điều kiện bài toán.

Biện luận: Ta luôn dựng được một hình thang thỏa mãn điều kiện của đề bài.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài