Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bài 52 trang 13 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 52 trang 13 sách bài tập toán 8. Tìm giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức...

Đề bài

Tìm giá trị nguyên của \(n\) để giá trị của biểu thức \(3{n^3} + 10{n^2} - 5\) chia hết cho giá trị của biểu thức \(3n+1\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Thực hiện phép tính chia như phép chia các số tự nhiên.

+) Sử dụng tính chất phép chia hết.

Lời giải chi tiết

        

\( \Rightarrow 3{n^3} + 10{n^2} - 5 \)\(= \left( {3n + 1} \right)\left( {{n^2} + 3n - 1} \right) - 4\)

Để phép chia đó là phép chia hết thì \(4 \; \vdots\; (3n + 1) \Rightarrow 3n + 1 \in Ư(4)\)

\(\Rightarrow (3n + 1) \in \left\{ { - 4; - 2; - 1;1;2;4} \right\}\)

\(3n + 1 =  - 4 \Rightarrow 3n =  - 5 \)\(\Rightarrow n=-\dfrac{5}3  \notin \mathbb{Z}\) (loại)

\(3n + 1 =  - 2 \Rightarrow 3n =  - 3 \Rightarrow n =  - 1\)

\(3n + 1 =  - 1 \Rightarrow 3n =  - 2 \Rightarrow n =-\dfrac{2}3\notin \mathbb Z\) (loại)

\(3n + 1 = 1 \Rightarrow 3n = 0 \Rightarrow n = 0\)

\(3n + 1 = 2 \Rightarrow 3n = 1 \Rightarrow n =\dfrac{1}3\notin \mathbb Z\) (loại)

\(3n + 1 = 4 \Rightarrow 3n = 3 \Rightarrow n = 1\)

Vậy \(n \in \left\{ { - 1;0;1} \right\}\) thì \(3{n^3} + 10{n^2} - 5\) chia hết cho \(3n+1.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 23 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store