Bài 38 trang 84 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 38 trang 84 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE // IK, DE = IK.

Đề bài

Cho tam giác \(ABC,\) các đường trung tuyến \(BD\) và \(CE\) cắt nhau ở \(G.\) Gọi \(I, K\) theo thứ tự là trung điểm của \(GB, GC.\) Chứng minh rằng \(DE // IK,\) \(DE = IK.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác:

+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Lời giải chi tiết

Trong tam giác \(ABC\) ta có:

\(E\) là trung điểm của \(AB \;\;(gt)\)

\(D\) là trung điểm của \(AC\;\; (gt)\)

Nên \(ED\) là đường trung bình của tam giác \(ABC\)

\(⇒ED // BC\) và \(ED = \displaystyle{{BC} \over 2}\)  (tính chất đường trung bình của tam giác) \((1)\)

Trong tam giác \(GBC\) ta có:

\(I\) là trung điểm của \(BG\;\; (gt)\)

\(K\) là trung điểm của \(CG\;\; (gt)\)

Nên \(IK\) là đường trung bình của \(∆ GBC\)

\(⇒ IK // BC\) và \(IK = \displaystyle {{BC} \over 2}\)  (tính chất đường trung bình của tam giác) \((2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) suy ra: \(IK // DE\) và \(IK = DE.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.8 trên 17 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài