Bài 35 trang 84 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 35 trang 84 sách bài tập toán 8. Hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, I theo thứ tự là trung điểm của AD, BC, AC. Chứng minh rằng ba điểm E, I, F thẳng hàng.

Đề bài

Hình thang \(ABCD\) có đáy \(AB,\) \(CD.\) Gọi \(E, F, I\) theo thứ tự là trung điểm của \(AD,\) \(BC,\) \(AC.\) Chứng minh rằng ba điểm \(E, I, F\) thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa, tính chất đường trung bình của tam giác:

+) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.

+) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

Sử dụng tiên đề Ơ-clit: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Lời giải chi tiết

Hình thang \(ABCD\) có \(AB// CD\)

\(E\) là trung điểm của \(AD \;\;(gt)\)

\(F\) là trung điểm của \(BC\;\; (gt)\)

Nên \(EF\) là đường trung bình của hình thang \(ABCD\)

\(⇒ EF // CD\) (tính chất đường trung bình hình thang)  \((1)\)

Trong \(∆ ADC\) có:

\(E\) là trung điểm của \(AD \;\;(gt)\)

\(I\) là trung điểm của \(AC\;\;  (gt)\)

Nên \(EI\) là đường trung bình của \(∆ ADC\)

\(⇒ EI // CD\) (tính chất đường trung bình tam giác) \((2)\)

Từ \((1)\) và \((2)\) theo tiên đề Ơclít ta có đường thẳng \(EF\) và \(EI\) trùng nhau

Vậy \(E, I, F\) thẳng hàng.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.4 trên 27 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài