Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2

Ôn tập chương 2 - Hàm số bậc nhất

Bài 38 trang 71 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 38 trang 71 sách bài tập toán 9. Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ...

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho các hàm số :

\(y = 2x - 2\); (d₁)

\(y = - \dfrac{4}{3}x - 2\); (d₂)

\(y = \dfrac{1}{3}x + 3\). (d₃)

a) Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ .

b) Gọi giao điểm của đường thẳng (d₃) với (d₁) và (d₂) theo thứ tự là A, B. Tìm tọa độ của A, B

c) Tính khoảng cách AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách vẽ đồ thị hàm số \(y = ax + b\) \((a \ne 0)\)

+ Nếu \(b = 0\) ta có hàm số \(y = ax\) . Đồ thị của \(y = ax\) là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\) và điểm \(A(1;a)\);

+ Nếu \(b \ne 0\) thì đồ thị \(y = ax + b\) là đường thẳng đi qua các điểm \(A(0;b)\); \(B( - \dfrac{b}{a};0)\).

Khoảng cách giữa hai điểm \(A({x_1};{y_1})\) và \(B({x_2};{y_2})\)

\(AB = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} \)

Lời giải chi tiết

a) +) Vẽ đồ thị hàm số \(y = 2x -2\) (d₁)

Cho \(x = 0\) thì \(y = - 2\). Ta có : \((0;-2)\)

Cho \(y = 0\) thì \(2x – 2 = 0\) \( \Leftrightarrow 2x = 2 \Leftrightarrow x = 1\). Ta có: \((1; 0)\)

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm \((0; 2)\) và \((1; 0)\)

+) Vẽ đồ thị hàm số \(y = - \dfrac{4}{3}x - 2\) (d₂)

Cho \(x = 0\) thì \(y = - 2\). Ta có: \((0;-2)\)

Cho \(y = 0\) thì \( - \dfrac{4 }{3}x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = - 1,5\) . Ta có: \(\left( { - 1,5;0} \right)\)

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm \(\left( {0; - 2} \right)\) và \(\left( { - 1,5;0} \right)\)

+) Vẽ đồ thị hàm số \(y = \dfrac{1}{3}x + 3\) (d₃)

Cho \(x = 0\) thì \(y = 3.\) Ta có: \((0;3)\)

Cho \(y = 0\) thì \(\dfrac{1}{3}x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - 9\). Ta có: \((-9; 0)\)

Đồ thị hàm số đi qua hai điểm \((0; 3)\) và \((-9; 0)\)

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d₁) và (d₃) :

\(\eqalign{
& 2x - 2 = {1 \over 3}x + 3 \cr
& \Leftrightarrow 2x - {1 \over 3}x = 3 + 2 \cr
& \Leftrightarrow {5 \over 3}x = 5 \Leftrightarrow x = 3 \cr} \)

Tung độ giao điểm: \(y = 2.3 - 2 \Leftrightarrow y = 6 - 2 = 4\)

Vậy tọa độ điểm A là : \(A(3; 4)\)

Phương trình hoành độ giao điểm của (d₂) và (d₃):

\(\eqalign{
& - {4 \over 3}x - 2 = {1 \over 3}x + 3 \cr
& \Leftrightarrow {1 \over 3}x + {4 \over 3}x = - 2 - 3 \cr
& \Leftrightarrow {5 \over 3}x = - 5 \Leftrightarrow x = - 3 \cr} \)

Tung độ giao điểm :

\(y = \dfrac{1}{3}.\left( { - 3} \right) + 3 \Leftrightarrow y = - 1 + 3 = 2\)

Vậy tọa độ điểm B là :\( B(-3 ; 2)\)

c) Ta có:

\(\eqalign{
& A{B^2} = {\left( {{x_A} - {x_B}} \right)^2} + {\left( {{y_A} - {y_B}} \right)^2} \cr
& = {\left( {3 + 3} \right)^2} + {\left( {4 - 2} \right)^2} = 40 \cr
& AB = \sqrt {40} = 2\sqrt {10} \cr} \).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 12 phiếu

Bài 37 trang 71 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 37 trang 71 sách bài tập toán 9. Cho các điểm M(-1 ; -2) , N(-2; -4), P(2; -3) , Q(3; -4,5). Tìm tọa độ của các điểm M’, N’, P’, Q’ lần lượt đồi xứng với các điểm M,N,P,Q qua trục Ox...
Bài 36 trang 70 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 36 trang 70 sách bài tập toán 9. Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
Bài 35 trang 70 SBT toán 9 tập 1
Bài giải 35 trang 70 sách bài tập toán 9. Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau: Đường thẳng (d) đi qua hai điểm ...
Bài 34 trang 70 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 34 trang 70 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ ?...
Bài 33 trang 70 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 33 trang 70 sách bài tập toán 9. Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng sau sẽ trùng nhau ?
Bài 32 trang 70 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 32 trang 70 sách bài tập toán 9. Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a - 1)x + 2 và y = (3 - a)x +1 song song với nhau.
Bài 31 trang 69 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 31 trang 69 sách bài tập toán 9. Với những giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = 12x + (5 -m) và y = 3x + (3 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?
Bài 30 trang 69 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 30 trang 69 sách bài tập toán 9. Với những giá trị nào của k thì hàm số y = (-k + 9)x + 100 nghịch biến ?