Bài 34 trang 70 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 34 trang 70 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ ?...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho đường thẳng \(y = \left( {1 - 4m} \right)x + m - 2\)          (d)

LG a

Với giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ? 

Phương pháp giải:

Điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc đường thẳng \(y=ax+b\) khi và chỉ khi \(y_0 = ax_0 + b\).

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng (d): \(y = \left( {1 - 4m} \right)x + m - 2\) đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\) thì ta có:

\(0 = \left( {1 - 4m} \right).0 + m - 2\)

\(\eqalign{ 
& \Leftrightarrow m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2 \cr} \)           

Vậy với \(m = 2\) thì (d) đi qua gốc tọa độ.

LG b

Với giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Góc tù?

Phương pháp giải:

Gọi d là đồ thị của hàm số  \(y = ax + b\) \((a \ne 0)\), \(a\) gọi là hệ số góc của đồ thị hàm số.

Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn khi a>0, góc tù khi a<0. 

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn khi hệ số góc của đường thẳng là số dương.

Ta có: \(1 - 4m > 0 \Leftrightarrow m < \dfrac{1}{4}\)

Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù khi hệ số góc của đường thẳng là số âm.

Ta có: \(1 - 4m < 0 \Leftrightarrow m >  \dfrac{1}{4}\)

Vậy với \(m <  \dfrac{1}{4}\) thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn, với \(m >  \dfrac{1}{4}\) thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù.

LG c

Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng \(\dfrac{3}{2}\).

Phương pháp giải:

Điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc đường thẳng \(y=ax+b\) khi và chỉ khi \(y_0 = ax_0 + b\).

Đường thẳng \(y=ax+b\) cắt trục hoành tại \(B\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) và cắt trục tung tại \(A\left( {0;b} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(\dfrac{3}{2}\) khi:

\(m - 2 = \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow m = \dfrac{3}{2} + 2 \Leftrightarrow m = \dfrac{7}{2}\)

Vậy với \(m = \dfrac{7}{2}\) thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(\dfrac{3}{2}\)

LG d

Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{2}\).

Phương pháp giải:

Điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc đường thẳng \(y=ax+b\) khi và chỉ khi \(y_0 = ax_0 + b\).

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{2}\) nên tung độ giao điểm là \(0\), ta có:

\(\eqalign{
& 0 = \left( {1 - 4m} \right).{1 \over 2} + m - 2 \cr 
& \Leftrightarrow {1 \over 2} - 2m + m - 2 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow m = - {3 \over 2} \cr} \)           

Vậy với \(m =  - \dfrac{3}{2}\) thì đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{2}\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài