Bài 34 trang 70 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 34 trang 70 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ ?...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho đường thẳng \(y = \left( {1 - 4m} \right)x + m - 2\)          (d)

LG a

Với giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ? 

Phương pháp giải:

Điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc đường thẳng \(y=ax+b\) khi và chỉ khi \(y_0 = ax_0 + b\).

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng (d): \(y = \left( {1 - 4m} \right)x + m - 2\) đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\) thì ta có:

\(0 = \left( {1 - 4m} \right).0 + m - 2\)

\(\eqalign{ 
& \Leftrightarrow m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2 \cr} \)           

Vậy với \(m = 2\) thì (d) đi qua gốc tọa độ.

LG b

Với giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Góc tù?

Phương pháp giải:

Gọi d là đồ thị của hàm số  \(y = ax + b\) \((a \ne 0)\), \(a\) gọi là hệ số góc của đồ thị hàm số.

Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn khi a>0, góc tù khi a<0. 

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn khi hệ số góc của đường thẳng là số dương.

Ta có: \(1 - 4m > 0 \Leftrightarrow m < \dfrac{1}{4}\)

Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù khi hệ số góc của đường thẳng là số âm.

Ta có: \(1 - 4m < 0 \Leftrightarrow m >  \dfrac{1}{4}\)

Vậy với \(m <  \dfrac{1}{4}\) thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn, với \(m >  \dfrac{1}{4}\) thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù.

LG c

Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng \(\dfrac{3}{2}\).

Phương pháp giải:

Điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc đường thẳng \(y=ax+b\) khi và chỉ khi \(y_0 = ax_0 + b\).

Đường thẳng \(y=ax+b\) cắt trục hoành tại \(B\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) và cắt trục tung tại \(A\left( {0;b} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(\dfrac{3}{2}\) khi:

\(m - 2 = \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow m = \dfrac{3}{2} + 2 \Leftrightarrow m = \dfrac{7}{2}\)

Vậy với \(m = \dfrac{7}{2}\) thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(\dfrac{3}{2}\)

LG d

Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{2}\).

Phương pháp giải:

Điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc đường thẳng \(y=ax+b\) khi và chỉ khi \(y_0 = ax_0 + b\).

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{2}\) nên tung độ giao điểm là \(0\), ta có:

\(\eqalign{
& 0 = \left( {1 - 4m} \right).{1 \over 2} + m - 2 \cr 
& \Leftrightarrow {1 \over 2} - 2m + m - 2 = 0 \cr 
& \Leftrightarrow m = - {3 \over 2} \cr} \)           

Vậy với \(m =  - \dfrac{3}{2}\) thì đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{2}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 7 phiếu
  • Bài 35 trang 70 SBT toán 9 tập 1

    Bài giải 35 trang 70 sách bài tập toán 9. Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau: Đường thẳng (d) đi qua hai điểm ...

  • Bài 36 trang 70 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 36 trang 70 sách bài tập toán 9. Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

  • Bài 37 trang 71 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 37 trang 71 sách bài tập toán 9. Cho các điểm M(-1 ; -2) , N(-2; -4), P(2; -3) , Q(3; -4,5). Tìm tọa độ của các điểm M’, N’, P’, Q’ lần lượt đồi xứng với các điểm M,N,P,Q qua trục Ox...

  • Bài 38 trang 71 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 38 trang 71 sách bài tập toán 9. Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ...

  • Bài 33 trang 70 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 33 trang 70 sách bài tập toán 9. Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng sau sẽ trùng nhau ?

  • Bài 32 trang 70 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 32 trang 70 sách bài tập toán 9. Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a - 1)x + 2 và y = (3 - a)x +1 song song với nhau.

  • Bài 31 trang 69 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 31 trang 69 sách bài tập toán 9. Với những giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = 12x + (5 -m) và y = 3x + (3 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?

  • Bài 30 trang 69 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 30 trang 69 sách bài tập toán 9. Với những giá trị nào của k thì hàm số y = (-k + 9)x + 100 nghịch biến ?

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.