Giải SBT đại số, hình học toán lớp 9 tập 1, tập 2

Ôn tập chương 2 - Hàm số bậc nhất

Bài 34 trang 70 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 34 trang 70 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ ?...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho đường thẳng \(y = \left( {1 - 4m} \right)x + m - 2\) (d)

LG a

Với giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ?

Phương pháp giải:

Điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc đường thẳng \(y=ax+b\) khi và chỉ khi \(y_0 = ax_0 + b\).

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng (d): \(y = \left( {1 - 4m} \right)x + m - 2\) đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\) thì ta có:

\(0 = \left( {1 - 4m} \right).0 + m - 2\)

\(\eqalign{
& \Leftrightarrow m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2 \cr} \)

Vậy với \(m = 2\) thì (d) đi qua gốc tọa độ.

LG b

Với giá trị nào của \(m\) thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn? Góc tù?

Phương pháp giải:

Gọi d là đồ thị của hàm số \(y = ax + b\) \((a \ne 0)\), \(a\) gọi là hệ số góc của đồ thị hàm số.

Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn khi a>0, góc tù khi a<0.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn khi hệ số góc của đường thẳng là số dương.

Ta có: \(1 - 4m > 0 \Leftrightarrow m < \dfrac{1}{4}\)

Đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù khi hệ số góc của đường thẳng là số âm.

Ta có: \(1 - 4m < 0 \Leftrightarrow m > \dfrac{1}{4}\)

Vậy với \(m < \dfrac{1}{4}\) thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc nhọn, với \(m > \dfrac{1}{4}\) thì đường thẳng (d) tạo với trục Ox một góc tù.

LG c

Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm có tung độ bằng \(\dfrac{3}{2}\).

Phương pháp giải:

Điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc đường thẳng \(y=ax+b\) khi và chỉ khi \(y_0 = ax_0 + b\).

Đường thẳng \(y=ax+b\) cắt trục hoành tại \(B\left( { - \dfrac{b}{a};0} \right)\) và cắt trục tung tại \(A\left( {0;b} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(\dfrac{3}{2}\) khi:

\(m - 2 = \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow m = \dfrac{3}{2} + 2 \Leftrightarrow m = \dfrac{7}{2}\)

Vậy với \(m = \dfrac{7}{2}\) thì đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng \(\dfrac{3}{2}\)

LG d

Tìm giá trị của \(m\) để đường thẳng (d) cắt trục hoành tại một điểm có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{2}\).

Phương pháp giải:

Điểm \(M({x_0};{y_0})\) thuộc đường thẳng \(y=ax+b\) khi và chỉ khi \(y_0 = ax_0 + b\).

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{2}\) nên tung độ giao điểm là \(0\), ta có:

\(\eqalign{
& 0 = \left( {1 - 4m} \right).{1 \over 2} + m - 2 \cr
& \Leftrightarrow {1 \over 2} - 2m + m - 2 = 0 \cr
& \Leftrightarrow m = - {3 \over 2} \cr} \)

Vậy với \(m = - \dfrac{3}{2}\) thì đường thẳng (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng \(\dfrac{1}{2}\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.6 trên 14 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 35 trang 70 SBT toán 9 tập 1
Bài giải 35 trang 70 sách bài tập toán 9. Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau: Đường thẳng (d) đi qua hai điểm ...
Bài 36 trang 70 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 36 trang 70 sách bài tập toán 9. Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:
Bài 37 trang 71 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 37 trang 71 sách bài tập toán 9. Cho các điểm M(-1 ; -2) , N(-2; -4), P(2; -3) , Q(3; -4,5). Tìm tọa độ của các điểm M’, N’, P’, Q’ lần lượt đồi xứng với các điểm M,N,P,Q qua trục Ox...
Bài 38 trang 71 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 38 trang 71 sách bài tập toán 9. Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ...
Bài 33 trang 70 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 33 trang 70 sách bài tập toán 9. Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng sau sẽ trùng nhau ?
Bài 32 trang 70 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 32 trang 70 sách bài tập toán 9. Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a - 1)x + 2 và y = (3 - a)x +1 song song với nhau.
Bài 31 trang 69 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 31 trang 69 sách bài tập toán 9. Với những giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = 12x + (5 -m) và y = 3x + (3 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?
Bài 30 trang 69 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 30 trang 69 sách bài tập toán 9. Với những giá trị nào của k thì hàm số y = (-k + 9)x + 100 nghịch biến ?