Bài 37 trang 71 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 37 trang 71 sách bài tập toán 9. Cho các điểm M(-1 ; -2) , N(-2; -4), P(2; -3) , Q(3; -4,5). Tìm tọa độ của các điểm M’, N’, P’, Q’ lần lượt đồi xứng với các điểm M,N,P,Q qua trục Ox...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a

Cho các điểm \(M(-1 ; -2)\), \(N(-2; -4)\), \(P(2; -3)\), \(Q(3; -4,5)\). Tìm tọa độ của các điểm \(M’, N’, P’, Q’\) lần lượt đồi xứng với các điểm \(M, N, P, Q\) qua trục \(Ox.\)

Phương pháp giải:

Điểm \(M(a;b)\) có điểm đối xứng qua trục Ox là \(N(a;-b)\)

Lời giải chi tiết:

Hình a

 

Tọa độ các điểm \(M’, N’, P’ , Q’\)   lần lượt đối xứng với các điểm \(M , N, P, Q\) qua trục \(Ox\):

\(M'\left( {-1 ;2} \right),N'\left( { - 2;4} \right),\)\(P'\left( {2;3} \right),Q'\left( {3;4,5} \right)\)

LG b

Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng hệ trục tọa độ: 

\(\eqalign{
& y = \left| x \right| \cr 
& y = \left| {x + 1} \right| \cr} \) .

Phương pháp giải:

* Để vẽ đồ thị \(y = \left| {f(x)} \right|\)

Ta có: 

\(y = \left| f(x) \right| = \left\{ \matrix{
f(x)\,\,\,\,\,\,\,\,nếu\,\,\,f(x) \ge 0 \hfill \cr 
- f(x)\,\,\,\,\,\,\,nếu\,\,\,f(x) \le 0 \hfill \cr} \right.\)

Vẽ đồ thị \( y= f(x)\) với \(f(x) \ge 0\) (1)

Vẽ đồ thị \( y= - f(x)\) với \(f(x)<0\) (2)

Đồ thị \(y = \left| {f(x)} \right|\) là hợp của hai đồ thị (1) và (2).

Lời giải chi tiết:

Hình b

*Ta có:

\(y = \left| x \right| = \left\{ \matrix{
x\,\,\,\,\,\,\,\,nếu\,\,\,x \ge 0 \hfill \cr 
- x\,\,\,\,\,\,\,nếu\,\,\,x \le 0 \hfill \cr} \right.\)

Đồ thị hàm số \(y = x\) đi qua gốc tọa độ O và điểm \((1;1)\)

Đồ thị hàm số \(y = -x\) đi qua gốc tọa độ O và điểm \((-1;1)\)

Ta lấy phần nằm trên Ox của đồ thị hàm số \(y = x\) và phần nằm trên Ox của đồ thị hàm số \(y = -x\) ta được đồ thị hàm số \(y = \left| x \right|\)

* Ta có :

\(y = \left| {x + 1} \right| \)\(= \left\{ \matrix{
x + 1\,\,\,\,\,\,nếu\,\,\,x \ge - 1 \hfill \cr 
- \left( {x + 1} \right)\,nếu\,\,\,x \le - 1 \hfill \cr} \right.\)

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = x + 1\)

Cho \(x = 0\) thì \(y = 1.\) Ta có: \((0;1)\)

Cho \(y = 0\) thì \(x = -1.\) Ta có: \((-1;0)\)

Đồ thị hàm số \(y = x + 1\) đi qua hai điểm \((0;1)\) và \((-1;0)\)

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = - (x + 1)\)

Cho \(x = 0\) thì \(y = -1.\) Ta có : \((0;-1)\)

Cho \(y = 0\) thì \(x = -1.\) Ta có : \((-1;0)\)

Đồ thị hàm số \(y = - (x + 1)\) đi qua hai điểm \((0;-1)\) và \((-1;0)\)

Ta lấy phần nằm trên Ox của các đồ thị hàm số \(y = x+1\) và \(y = -(x+1)\) ta được đồ thị hàm số \(y = \left| x+1 \right|\)

nằm trên Ox

LG c

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của các hàm số \(y = \left| x \right|\) và \(y = \left| {x + 1} \right|\).

Từ đó , suy ra phương trình \(\left| x \right| = \left| {x + 1} \right|\) có một nghiệm duy nhất.

Phương pháp giải:

Xét phương trình hoành độ giao điểm để tìm hoành tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số. Từ đó ta tìm được tung độ giao điểm. 

Lời giải chi tiết:

Ta có : \(y = x\) và \(y = x + 1\) song song với nhau

             \(y = -x\) và \(y = -(x + 1)\) song song với nhau

Suy ra chỉ có đồ thị hàm số \(y = -x\) và \(y = x + 1\) cắt nhau

Phương trình hoành độ giao điểm: 

\( - x = x + 1 \Leftrightarrow 2x =  - 1 \Leftrightarrow x =  - \dfrac{1}{2}\)

Suy ra phương trình \(\left| x \right| = \left| {x + 1} \right|\) có một nghiệm duy nhất.

Tung độ giao điểm: \(y =  - x \Rightarrow y = \dfrac{1}{2}\)

Vậy tọa độ giao điểm của đường thẳng \(y = \left| x \right|\) và \(y = \left| {x + 1} \right|\) là : \(I\left( { - \dfrac{1}{2};\dfrac{1 }{2}} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 38 trang 71 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 38 trang 71 sách bài tập toán 9. Vẽ đồ thị của các hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ...

  • Bài 36 trang 70 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 36 trang 70 sách bài tập toán 9. Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

  • Bài 35 trang 70 SBT toán 9 tập 1

    Bài giải 35 trang 70 sách bài tập toán 9. Tìm các giá trị của m và n trong mỗi trường hợp sau: Đường thẳng (d) đi qua hai điểm ...

  • Bài 34 trang 70 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 34 trang 70 sách bài tập toán 9. Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d) đi qua gốc tọa độ ?...

  • Bài 33 trang 70 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 33 trang 70 sách bài tập toán 9. Với điều kiện nào của k và m thì hai đường thẳng sau sẽ trùng nhau ?

  • Bài 32 trang 70 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 32 trang 70 sách bài tập toán 9. Tìm giá trị của a để hai đường thẳng y = (a - 1)x + 2 và y = (3 - a)x +1 song song với nhau.

  • Bài 31 trang 69 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 31 trang 69 sách bài tập toán 9. Với những giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số y = 12x + (5 -m) và y = 3x + (3 + m) cắt nhau tại một điểm trên trục tung ?

  • Bài 30 trang 69 SBT toán 9 tập 1

    Giải bài 30 trang 69 sách bài tập toán 9. Với những giá trị nào của k thì hàm số y = (-k + 9)x + 100 nghịch biến ?

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.