Bài 36 trang 70 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 36 trang 70 sách bài tập toán 9. Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

Đề bài

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ: 

\(y = 3x + 6\);     (1)

\(y = x + 2\);       (2)

\(y = 2x + 4\);     (3) 

\(y = \dfrac{1}{2}x + 1\).     (4)

b) Gọi giao điểm của các đường thẳng (1), (2), (3), (4) với trục hoành là A và với trục tung lần lượt là \({B_1},{B_2},{B_3},{B_4}\) , ta có \(\widehat {{B_1}Ax} = {\alpha _1};\widehat {{B_2}Ax} = {\alpha _2}\); \(\widehat {{B_3}Ax} = {\alpha _3};\widehat {{B_4}Ax} = {\alpha _4}\). Tính các góc \({\alpha _1},{\alpha _2},{\alpha _3},{\alpha _4}\).

( Hướng dẫn : Dùng máy tính bỏ túi CASIO fx – 220 hoặc CASIO fx – 500A hoặc CASIO fx – 500MS … tính \(tg{\alpha _1},tg{\alpha _2},tg{\alpha _3},tg{\alpha _4}\) rồi tính ra các góc tương ứng).

c) Có nhận xét gì về độ dốc của các đường thẳng (1), (2) , (3) , (4)? 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách vẽ đồ thị hàm số \(y = ax + b\) \((a \ne 0)\)

Nếu \(b = 0\)  ta có hàm số \(y = ax\) . Đồ thị của  \(y = ax\)  là đường thẳng đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\) và điểm \(A(1;a)\);

Nếu \(b \ne 0\) thì đồ thị \(y = ax + b\) là đường thẳng đi qua các điểm \(A(0;b)\); \(B( - \dfrac{b}{a};0)\).

Đường thẳng \(y = ax + b\) \((a \ne 0)\) có hệ số góc là a và có góc tạo với trục Ox là \(\alpha\) thỏa mãn \(\tan \alpha =a\) 

Lời giải chi tiết

a) *) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 3x + 6\)

Cho \(x = 0\) thì \(y = 6.\) Ta có: \({B_1}\left( {0;6} \right)\)

Cho \(y = 0\) thì \(3x + 6 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\). Ta có : \(A(-2 ; 0)\)

Đồ thị của hàm số \(y = 3x + 6\) là đường thẳng \(A{B_1}\)

*)  Vẽ đồ thị của hàm số \(y = 2x + 4\)

Cho \(x = 0\) thì \(y = 4.\) Ta có: \({B_2}\left( {0;4} \right)\)

Cho \(y = 0\) thì \(2x + 4 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\). Ta có : \(A(-2; 0)\)

Đồ thị của hàm số \(y = 2x + 4\) là đường thẳng \(A{B_2}\) .

*) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = x + 2\)

Cho \(x = 0\) thì \(y = 2.\) Ta có: \({B_3}(0;2)\)

Cho \(y = 0\) thì \(x + 2 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\). Ta có: \({\rm{A}}\left( { - 2;0} \right)\)

Đồ thị của hàm số \(y = x + 2\) là đường thẳng \(A{B_3}\)

*) Vẽ đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{1}{2}x + 1\)

Cho \(x = 0\)  thì \(y = 1.\) Ta có: \({B_4}\left( {0;1} \right)\)

Cho \(y = 0\) thì \(\dfrac{1}{2}x + 1 = 0 \Leftrightarrow x =  - 2\). Ta có: \({\rm{A}}\left( { - 2;0} \right)\)

Đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{1}{2}x + 1\) là đường thẳng \(A{B_4}\)

b) Ta có:

\(\tan{\alpha _1} = 3 \Rightarrow \alpha  = {71^0}34'\)

\(\eqalign{
& \tan {\alpha _2} = 2 \Rightarrow {\alpha _2} = {63^0}26' \cr 
& \tan {\alpha _3} = 1 \Rightarrow {\alpha _3} = {45^0} \cr 
& \tan {\alpha _4} = {1 \over 2} \Rightarrow {\alpha _4} = {26^0}34' \cr} \)

c) Góc tạo bởi các đường thẳng với trục \(Ox\):

\({26^0}34' < {45^0} < {63^0}26' < {71^0}34'\)

Độ dốc của các đường thẳng: \(\left( 1 \right) > \left( 2 \right) > \left( 3 \right) > \left( 4 \right)\).

Rút ra nhận xét:

Với a > 0, khi a càng lớn thì góc tạo bởi đường thẳng \(y = ax + b\) và tia Ox càng lớn, do đó độ dốc của đường thẳng (so với trục nằm ngang Ox) càng lớn.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 4 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài