-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 7 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ. SỐ THỰC
- Bài 1. Tập hợp Q các số hữu tỉ
- Bài 2. Cộng, trừ số hữu tỉ
- Bài 3. Nhân, chia số hữu tỉ
- Bài 4. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân
- Bài 5. Luỹ thừa của một số hữu tỉ
- Bài 6. Luỹ thừa của một số hữu tỉ (tiếp)
- Bài 7. Tỉ lệ thức
- Bài 8. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
- Bài 9. Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
- Bài 10. Làm tròn số
- Bài 11. Số vô tỉ. Khái niệm về căn bậc hai
- Bài 12. Số thực
- Ôn tập chương 1 - Số hữu tỉ. Số thực
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ
- Bài 1. Đại lượng tỉ lệ thuận
- Bài 2. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
- Bài 3. Đại lượng tỉ lệ nghịch
- Bài 4. Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
- Bài 5. Hàm số
- Bài 6. Mặt phẳng toạ độ
- Bài 7. Đồ thị của hàm số y = ax (a khác 0)
- Ôn tập chương 2 - Hàm số và đồ thị
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 7 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
- Bài 1. Hai góc đối đỉnh
- Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
- Bài 3. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
- Bài 4. Hai đường thẳng song song
- Bài 5. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
- Bài 6. Từ vuông góc đến song song
- Bài 7. Định lí
- Ôn tập chương 1 - Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
-
CHƯƠNG 2: TAM GIÁC
- Bài 1. Tổng ba góc của một tam giác
- Bài 2. Hai tam giác bằng nhau
- Bài 3. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- Bài 4. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
- Bài 5. Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc (g.c.g)
- Bài 6. Tam giác cân
- Bài 7. Định lí Py-ta-go
- Bài 8. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Bai 9: Thực hành ngoài trời
- Ôn tập chương 2 - Tam giác
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 7 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: THỐNG KÊ
-
CHƯƠNG 4: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ
- Bài 1. Khái niệm về biểu thức đại số
- Bài 2. Giá trị của biểu thức đại số
- Bài 3. Đơn thức
- Bài 4. Đơn thức đồng dạng
- Bài 5. Đa thức
- Bài 6. Cộng, trừ đa thức
- Bài 7. Đa thức một biến
- Bài 8. Cộng, trừ đa thức một biến
- Bài 9. Nghiệm của đa thức một biến
- Bài tập ôn chương 4 - Biểu thức đại số
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 7 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC. CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
- Bài 1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
- Bài 2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu
- Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác
- Bài 4. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
- Bài 5. Tính chất tia phân giác của một góc
- Bài 6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác
- Bài 7. Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
- Bài 8. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
- Bài 9. Tính chất ba đường cao của tam giác
- Bài tập ôn chương 3 - Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy trong tam giác
-
ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 3.5, 3.6, 3.7 phần bài tập bổ sung trang 42 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 3.5, 3.6, 3.7 phần bài tập bổ sung trang 42 sách bài tập toán 7. Chứng minh rằng trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.
Bài 3.5
Chứng minh rằng trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.
Phương pháp giải:
Trong một tam giác:
+) Hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
+) Độ dài một cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại
Lời giải chi tiết:
Giả sử \(CD\) là một dây của đường tròn tâm \(O\) bán kính \(R\) và \(AB\) là một đường kính của nó. Ta có:
- Nếu \(C, O, D\) không thẳng hàng thì trong tam giác \(COD\) có
\(CD < OC + OD\) \(= 2R = AB.\)
- Nếu \(C, O, D\) thằng hàng thì
\(CD = OC + OD\) \(= 2R = AB\)
Vậy trong mọi trường hợp ta luôn có đường kính là dây lớn nhất.
Bài 3.6
Chứng minh “Bất đẳng thức tam giác mở rộng ”: Với ba điểm \(A, B, C\) bất kỳ, ta có
\(AB + AC ≥ BC\)
Phương pháp giải:
Sử dụng:
Trong một tam giác:
+) Hiệu độ dài hai cạnh bất kỳ bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại
+) Độ dài một cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn tổng độ dài của hai cạnh còn lại
Lời giải chi tiết:
- Nếu \(A, B, C\) không thẳng hàng thì trong tam giác \(ABC\) ta có \(AB + AC > BC\) (bất đẳng thức tam giác)
- Nếu \(A, B, C\) thẳng hàng và \(A\) ở giữa \(B\) và \(C\) hoặc trùng \(B, C\) thì \(AB + AC = BC\) (Hình a)
- Nếu \(A, B, C\) thẳng hàng và \(A\) ở ngoài \(B\) và \(C\) thì \(AB +AC > BC\) (Hình b)
Vậy với ba điểm \(A, B, C\) bất kỳ ta luôn có \(AB + AC ≥ BC\)
Bài 3.7
Cho đường thẳng \(d\) và hai điểm \(A, B\) nằm cùng một phía của \(d\) và \(AB\) không song song với \(d.\) Một điểm \(M\) di động trên \(d.\) Tìm vị trí của \(M\) sao cho \(\left| {MA - MB} \right|\) là lớn nhất.
Phương pháp giải:
Sử dụng bất đẳng thức tam giác. Trong tam giác \(ABC\) ta có: \(|AB-AC|<BC<AB+AC\)
Lời giải chi tiết:
Vì \(AB\) không song song với \(d\) nên \(AB\) cắt \(d\) tại \(N.\)
Với điểm \(M\) bất kỳ thuộc \(d\) mà \(M\) không trùng với \(N\) thì ta có tam giác \(MAB.\)
Do đó, theo bất đẳng thức tam giác ta có: \(\left| {MA - MB} \right| < AB\)
Khi \(M ≡ N\) thì \(\left| {MA - MB} \right| = AB\)
Vậy \(\left| {MA - MB} \right|\) lớn nhất là bằng \(AB,\) khi đó \(M ≡ N\) là giao điểm của hai đường thẳng \(d\) và \(AB.\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 phần bài tập bổ sung trang 41, 42 SBT toán 7 tập 2
- Bài 30 trang 41 SBT toán 7 tập 2
- Bài 29 trang 41 SBT toán 7 tập 2
- Bài 28 trang 41 SBT toán 7 tập 2
- Bài 27 trang 41 SBT toán 7 tập 2
>> Xem thêm
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
