Bài 23 trang 40 SBT toán 7 tập 2


Giải bài 23 trang 40 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC trong đó BC là cạnh lớn nhất. a) Vì sao các góc B và C không thể là góc vuông hoặc góc tù? b) Gọi AH là đường vuông góc kẻ từ A đến BC. So sánh AB + AC với BH + CH rồi chứng minh rằng AB + AC > BC.

Đề bài

Cho tam giác ABC trong đó BC là cạnh lớn nhất.

a) Vì sao các góc B và C không thể là góc vuông hoặc góc tù?

b) Gọi AH là đường vuông góc kẻ từ A đến BC. So sánh AB+AC với BH+CH rồi chứng minh rằng AB+AC>BC. 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

+) Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc vuông (hoặc góc tù) là cạnh lớn nhất

+) Đường xiên luôn lớn hơn đường vuông góc.

Lời giải chi tiết

a) Giả sử B^90 suy ra AC>BC (vì trong một tam giác cạnh đối diện với góc vuông hoặc góc tù là cạnh lớn nhất)

Trái giả thiết cạnh BC là cạnh lớn nhất

Giả sử C^90 suy ra AB>BC (vì trong một tam giác cạnh đối diện với góc vuông hoặc góc tù là cạnh lớn nhất)

Trái với giả thiết BC là cạnh lớn nhất  

Vậy B^,C^ không thể là góc vuông hoặc góc tù hay chúng là các góc nhọn.

b) Ta có điểm H nằm giữa B và C nên  BH+HC=BC   (1)

Ta có: AB>BH (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)

AC>CH  (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)

Cộng từng vế ta có: AB+AC>BH+CH    (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AB+AC>BC

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.5 trên 20 phiếu
  • Bài 24 trang 41 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 24 trang 41 sách bài tập toán 7. Cho hai điểm A và B nằm về hai phía của đường thẳng d. Tìm điểm C thuộc đường thẳng d sao cho tổng AC + CB là nhỏ nhất.

  • Bài 25 trang 41 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 25 trang 41 sách bài tập toán 7. Ba thành phố A, B C trên bản đồ là ba đỉnh của một tam giác, trong đó AC = 30km, AB = 70km a) Nếu đặt ở C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 40km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao?

  • Bài 26 trang 41 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 26 trang 41 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC, điểm D nằm giữa B và C. Chứng minh rằng AD nhỏ hơn nửa chu vi tam giác ABC.

  • Bài 27 trang 41 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 27 trang 41 sách bài tập toán 7. Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC.

  • Bài 28 trang 41 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 28 trang 41 sách bài tập toán 7. Tính chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó bằng 3dm và 5dm.

>> Xem thêm

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.