Giải bài tập, Sách bài tập (SBT) Toán 7 Bài 3. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bâ..

Bài 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 phần bài tập bổ sung trang 41, 42 SBT toán 7 tập 2


Giải bài 3.1, 3.2, 3.3, 3.4 phần bài tập bổ sung trang 41, 42 sách bài tập toán 7. Bộ ba nào sau đây không thể là số đo ba cạnh của một tam giác? (A) 1cm, 2m, 2,5cm (B) 3cm; 4cm ; 6cm; (C) 6cm, 7cm, 13cm; (D) 6cm, 7cm, 12cm

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Bài 3.1

Bộ ba nào sau đây không thể là số đo ba cạnh của một tam giác?

(A) \(1cm, 2m, 2,5cm\)

(B) \(3cm; 4cm ; 6cm;\)

(C) \(6cm, 7cm, 13cm \)

(D) \(6cm, 7cm, 12cm\)

Phương pháp giải:

Sử dụng bất đẳng thức tam  giác:

Trong tam giác \(ABC\) ta có: \(AB-AC<BC<AB+AC\)

Lời giải chi tiết:

Bộ ba không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác là \(6cm, 7cm, 13cm.\)

Vì \(6+7=13cm\) (tổng hai cạnh bằng cạnh còn lại nên không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)

Chọn (C).

Bài 3.2

Độ dài hai cạnh của một tam giác là \(2cm\) và \(10cm.\) Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó?

(A) \(6cm\)                (B) \(7cm;\)

(C) \(8cm ;\)               (D) \(9cm.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng bất đẳng thức tam  giác:

Trong tam giác \(ABC\) ta có: \(AB-AC<BC<AB+AC\)

Lời giải chi tiết:

Giả sử cạnh thứ ba của tam giác có độ dài là \(x\)

Theo bất đẳng thức tam giác ta có: \(10-2<x<10+2\)  hay \(8<x<12\)

Từ đó trong các đáp án trên thì có \(x=9cm\) thỏa mãn.

Chọn (D) 

Bài 3.3

Có hay không tam giác với độ dài các cạnh là

a) \(1m ; 2m \,và \,3m?\)

b) \(1,2dm ; 1dm \,và \,2,4dm?\)

Phương pháp giải:

Sử dụng bất đẳng thức tam  giác:

Trong tam giác \(ABC\) ta có: \(AB-AC<BC<AB+AC\)

Lời giải chi tiết:

a) Không có, vì \(1 + 2=3\) (trái với bất đẳng thức tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)

b) Không có, vì \(1,2 + 1=2,2<2,4\) (trái với bất đẳng thức tam giác tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại)

Bài 3.4

Hãy tìm cạnh của tam giác cân, nếu hai cạnh của nó bằng

a) \(7cm\) và \(3cm ;\)

b) \(8cm\) và \(2cm ;\)

c) \(10cm\) và \(5cm;\)

Phương pháp giải:

Sử dụng bất đẳng thức tam  giác:

Trong tam giác \(ABC\) ta có: \(AB-AC<BC<AB+AC\)

Lời giải chi tiết:

a)

+) Giả sử cạnh 7cm là độ dài cạnh bên của tam giác.

Suy ra, độ dài cạnh bên còn lại là 7cm và độ dài cạnh đáy là 3cm.

Vì \(7cm-7cm<3cm\) nên tồn tại tam giác cân có cạnh bên bằng \(7cm\) và cạnh đáy bằng \(3cm\)

+) Giả sử cạnh 3cm là độ dài cạnh bên của tam giác.

Suy ra, độ dài cạnh bên còn lại là 3cm và độ dài cạnh đáy là 7cm.

Vì \(3cm + 3cm < 7cm\) (mâu thuẫn với bất đẳng thức tam giác) nên tam giác cân đó không thể có cạnh bên bằng \(3cm\) và cạnh đáy bằng \(7cm\)

b) +) Giả sử cạnh 8cm là độ dài cạnh bên của tam giác.

Suy ra, độ dài cạnh bên còn lại là 8cm và độ dài cạnh đáy là 2cm.

Vì \(8cm-8cm<2cm\) nên tồn tại tam giác cân có cạnh bên bằng \(8cm\) và cạnh đáy bằng \(2cm\)

+) Giả sử cạnh 2cm là độ dài cạnh bên của tam giác.

Suy ra, độ dài cạnh bên còn lại là 2cm và độ dài cạnh đáy là 8cm.

Vì \(2cm + 2cm < 8cm\) (mâu thuẫn với bất đẳng thức tam giác) nên tam giác cân đó không thể có cạnh bên bằng \(2cm\) và cạnh đáy bằng \(8cm\)

c) +) Giả sử cạnh 10cm là độ dài cạnh bên của tam giác.

Suy ra, độ dài cạnh bên còn lại là 10cm và độ dài cạnh đáy là 5cm.

Vì \(10cm-10cm<5cm\) nên tồn tại tam giác cân có cạnh bên bằng \(10cm\) và cạnh đáy bằng \(5cm\)

+) Giả sử cạnh 5cm là độ dài cạnh bên của tam giác.

Suy ra, độ dài cạnh bên còn lại là 5cm và độ dài cạnh đáy là 10cm.

Vì \(5cm + 5cm = 10cm\) (mâu thuẫn với bất đẳng thức tam giác) nên tam giác cân đó không thể có cạnh bên bằng \(5cm\) và cạnh đáy bằng \(10cm\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo
  • Bài 3.5, 3.6, 3.7 phần bài tập bổ sung trang 42 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 3.5, 3.6, 3.7 phần bài tập bổ sung trang 42 sách bài tập toán 7. Chứng minh rằng trong một đường tròn, đường kính là dây lớn nhất.

  • Bài 30 trang 41 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 30 trang 41 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM<(AB+AC)/2

  • Bài 29 trang 41 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 29 trang 41 sách bài tập toán 7. Độ dài hai cạnh của một tam giác bằng 7cm và 2cm. Tính độ dài cạnh còn lại biết rằng số đo của nó theo xentimét là một số tự nhiên lẻ.

  • Bài 28 trang 41 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 28 trang 41 sách bài tập toán 7. Tính chu vi của một tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó bằng 3dm và 5dm.

  • Bài 27 trang 41 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 27 trang 41 sách bài tập toán 7. Cho điểm M nằm trong tam giác ABC. Chứng minh rằng tổng MA + MB + MC lớn hơn nửa chu vi tam giác ABC.

>> Xem thêm

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều). Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua