Bài 31 trang 42 SBT toán 7 tập 2


Đề bài

Cho hình 7. Điền vào chỗ trống:

\(GK = ….CK; AG = … GM;\) \(GK = … CG;\)

\(AM = ….AG; AM = … GM.\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng tính chất:

Ba đường trung tuyến của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách đỉnh một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

Lời giải chi tiết

Từ hình vẽ ta thấy, \(AM, CK\) là hai đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) và hai đường này cắt nhau tại \(G\) nên \(G\) là trọng tâm tam giác \(ABC\). 

Suy ra: \(CG=\dfrac{2}{3}CK;AG=\dfrac{2}{3}AM\)

Do đó: \(\displaystyle GK = {1 \over 3}CK;AG = 2GM\)

\(\displaystyle GK = {1 \over 2}CG;AM = {3 \over 2}AG\)

\(AM = 3GM\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 19 phiếu
  • Bài 32 trang 42 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 32 trang 42 sách bài tập toán 7. Chứng minh rằng nếu một tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

  • Bài 33 trang 42 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 33 trang 42 sách bài tập toán 7. Tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 34cm, BC = 32cm. Kẻ đường trung tuyến AM...

  • Bài 34 trang 42 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 34 trang 42 sách bài tập toán 7.Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Vẽ điểm D sao cho G là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: a) Các cạnh của tam giác BGD bằng 2/3 các đường trung tuyến của tam giác ABC...

  • Bài 35 trang 42 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 35 trang 42 sách bài tập toán 7. Tam giác ABC có BC = 10cm, các đường trung tuyến BD và CE. Chứng minh rằng BD + CE > 15cm.

  • Bài 36 trang 43 SBT toán 7 tập 2

    Giải bài 36 trang 43 sách bài tập toán 7. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho BD = BA. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 7 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.