Bài 30 trang 90 SBT toán 8 tập 2

Giải bài 30 trang 90 sách bài tập toán 8. Tam giác vuông ABC góc A = 90^o có AB = 6cm, AC = 8cm ...

Đề bài

Tam giác vuông \(ABC\) (\(\widehat A = 90^\circ \)) có \(AB = 6cm, AC = 8cm\) và tam giác vuông \(A’B’C’\) (\(\widehat {A'} = 90^\circ \)) có \(A’B’ = 9cm, B’C’ = 15cm.\)

Hỏi rằng hai tam giác vuông \(ABC\) và \(A’B’C’\) có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

- Định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của các cạnh góc vuông.

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(A’B’C’\) có \(\widehat {A'} = 90^\circ \), ta có:

\(A'B'{^2} + A'C{'^2} = B'C{'^2}\)

\( \Rightarrow A'C{'^2} = B'C{'^2} - A'B{'^2} = {15^2} - {9^2} \)\(\;= 144\)

\( \Rightarrow A’C’ =12 \;(cm)\).

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(ABC \) có \(\widehat A = 90^\circ \), ta có:

\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100\)

\( \Rightarrow BC = 10\; (cm)\).

Ta có: \(\displaystyle{{A'B'} \over {AB}} = {9 \over 6} = {3 \over 2};{{A'C'} \over {AC}} = {{12} \over 8} = {3 \over 2};\) \(\displaystyle{{B'C'} \over {BC}} = {{15} \over {10}} = {3 \over 2}\)

\( \Rightarrow\displaystyle{{A'B'} \over {AB}} = {{A'C'} \over {AC}} = {{B'C'} \over {BC}} = {3 \over 2}\)

Vậy \(∆ A’B’C’\) đồng dạng \(∆ ABC \) (c.c.c).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.4 trên 16 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 31 trang 90 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 31 trang 90 sách bài tập toán 8. Tam giác ABC có ba đường trung tuyến cắt nhau tại O ...
Bài 32 trang 91 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 32 trang 91 sách bài tập toán 8. Tam giác ABC có ba góc nhọn và có trực tâm là điểm H. Gọi K, M, N thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AH, BH, CH...
Bài 33 trang 91 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 33 trang 91 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC...
Bài 34 trang 91 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 34 trang 91 sách bài tập toán 8. Cho trước tam giác ABC. Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = 2/3
Bài 5.1 phần bài tập bổ sung trang 91 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 5.1 phần bài tập bổ sung trang 91 sách bài tập toán 8. Hai tam giác mà các cạnh có độ dài sau đây thì đồng dạng với nhau ...
Bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 91 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 5.2 phần bài tập bổ sung trang 91 sách bài tập toán 8. Cho tam giác ba góc nhọn ABC và một điểm O bất kì trong tam giác đó...
Bài 29 trang 90 SBT toán 8 tập 2
Giải bài 29 trang 90 sách bài tập toán 8. Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau có đồng dạng không?