Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 5. Trường hợp đồng dạng thứ nhất (c.c.c)

Bài 34 trang 91 SBT toán 8 tập 2


Giải bài 34 trang 91 sách bài tập toán 8. Cho trước tam giác ABC. Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = 2/3

Đề bài

Cho trước tam giác \(ABC.\) Hãy dựng một tam giác đồng dạng với tam giác \(ABC\) theo tỉ số \(\displaystyle k  = {2 \over 3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

- Hệ quả định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.

- Định lí đảo của định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh một tam giác và định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác. 

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

- Trên cạnh \(AB\) dựng điểm \(M\) sao cho \(\displaystyle AM = {2 \over 3}AB\).

- Trên cạnh \(AC\) dựng điểm \(N\) sao cho \(\displaystyle AN = {2 \over 3}AC\).

- Dựng đoạn thẳng \(MN\) ta được \(\Delta AMN\) đồng dạng \(\Delta  ABC\) theo tỉ số đồng dạng \(\displaystyle  k = {2 \over 3}\).

Chứng minh: 

Theo cách dựng ta có:

\(\eqalign{  & AM = {2 \over 3}AB \Rightarrow {{AM} \over {AB}} = {2 \over 3}  \cr  & AN =\frac{2}{3} AC \Rightarrow {{AN} \over {AC}} = {2 \over 3} \cr} \)

\(\Rightarrow \displaystyle {{AM} \over {AB}} = {{AN} \over {AC}}= {2 \over 3}\).

Theo định lí đảo của định lí Ta-lét ta có \(MN // BC\) suy ra \(\displaystyle {{AM} \over {AB}} = {{AN} \over {AC}}=\dfrac{{MN}}{{BC}} = \dfrac{2}{3}\) (theo hệ quả định lí Ta-lét).

Vậy \(∆ AMN\) đồng dạng \(∆ ABC\) (c.c.c) với tỉ số \(\displaystyle k  = {{AM} \over {AB}} = {2 \over 3}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.6 trên 14 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua