Bài 3 trang 24 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 3 trang 24 sách bài tập toán 8. Bạn Lan viết các đẳng thức sau và đố các bạn trong nhóm học tập tìm ra chỗ sai. Em hãy sửa chỗ sai cho đúng.

Đề bài

Bạn Lan viết các đẳng thức sau và đố các bạn trong nhóm học tập tìm ra chỗ sai. Em hãy sửa chỗ sai cho đúng.

a. \(\displaystyle {{5x + 3} \over {x - 2}} = {{5{x^2} + 13x + 6} \over {{x^2} - 4}}\)

b. \(\displaystyle {{x + 1} \over {x + 3}} = {{{x^2} + 3} \over {{x^2} + 6x + 9}}\)

c. \(\displaystyle {{{x^2} - 2} \over {{x^2} - 1}} = {{x + 2} \over {x + 1}}\)

d. \(\displaystyle {{2{x^2} - 5x + 3} \over {{x^2} + 3x - 4}} = {{2{x^2} - x - 3} \over {{x^2} + 5x + 4}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).

Lời giải chi tiết

a. Xét: \(\left( {5x + 3} \right)\left( {{x^2} - 4} \right) \)\(\,= 5{x^3} - 20x + 3{x^2} - 12\)  (1)

Xét: \(\left( {x - 2} \right)\left( {5{x^2} + 13x + 6} \right)\)\(\, = 5{x^3} + 13{x^2} + 6x - 10{x^2} - 26x-12 \)\(\,= 5{x^3} - 20x + 3{x^2} - 12\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra đẳng thức đúng.

b. Xét: \(\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 6x + 9} \right)\)\(\, = {x^3} + 6{x^2} + 9x + {x^2} + 6x + 9 \)\(\,= {x^3} + 7{x^2} + 15x + 9\)

Xét: \(\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 3} \right) \)\(\,= {x^3} + 3x + 3{x^2} + 9\)

Suy ra: \( \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + 6x + 9} \right) \ne \)\(\,\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} + 3} \right)\)

Đẳng thức sai

\(\displaystyle {{x + 1} \over {x + 3}} \ne {{{x^2} + 3} \over {{x^2} + 6x + 9}}\).

Sửa lại \(\displaystyle {{x + 1} \over {x + 3}} = {{{x^2} + 4x + 3} \over {{x^2} + 6x + 9}}\)

c. Xét: \(\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {x + 1} \right) \)\(\,= {x^3} + {x^2} - 2x - 2\)

Xét: \(\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right) \)\(\,= {x^3} + 2{x^2} - x - 2\)

Suy ra \(\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {x + 1} \right) \ne \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)\)

Đẳng thức sai

\(\displaystyle {{{x^2} - 2} \over {{x^2} - 1}} \ne {{x + 2} \over {x + 1}}\).

Sửa lại \(\displaystyle {{{x^2} + x - 2} \over {{x^2} - 1}} = {{x + 2} \over {x + 1}}\)

d. Xét: \(\left( {2{x^2} - 5x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right)\)

\( = 2{x^4} + 10{x^3} + 8{x^2} - 5{x^3} \)\(\,- 25{x^2} - 20x + 3{x^2} + 15x + 12\)

\( = 2{x^4} + 5{x^3} - 14{x^2} - 5x + 12 \)

Xét: \(\left( {{x^2} + 3x - 4} \right)\left( {2{x^2} - x - 3} \right) \)

\(= 2{x^4} - {x^3} - 3{x^2} + 6{x^3} - 3{x^2} - 9x \)\(\,- 8{x^2} + 4x + 12  \)

\(  = 2{x^4} + 5{x^3} - 14{x^2} - 5x + 12  \)

Suy ra \( \left( {2{x^2} - 5x + 3} \right)\left( {{x^2} + 5x + 4} \right)\)\(\, = \left( {{x^2} + 3x - 4} \right)\left( {2{x^2} - x - 3} \right) \)

Nên đẳng thức đã cho đúng.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 1. Phân thức đại số

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10 năm học 2021-2022, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài