Bài 1.3 trang 24 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 1.3 trang 24 sách bài tập toán 8. Cho hai phân thức P/Q và R/S ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hai phân thức \(\displaystyle {P \over Q}\) và\(\displaystyle {R \over S}\).

Chứng minh rằng :

LG a

Nếu \(\displaystyle {P \over Q} = {R \over S}\) thì \(\displaystyle{{P + Q} \over Q} = {{R + S} \over S}\)

Phương pháp giải:

- Hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).

- Cho đẳng thức \(a=b\) \( \Rightarrow a + c = b + c\)

Giải chi tiết:

\(\displaystyle{P \over Q} = {R \over S}\)

\( \Rightarrow PS = QR\) (1)

Vì \(\displaystyle{P \over Q},{R \over S}\) là phân thức nên \(Q, S\ne 0\).

Cộng vào hai vế của đẳng thức (1) với \(Q S\) ta được:

\(P S + Q S = Q R + Q S \)

\(⇒ S(P + Q) = Q (R + S)\)

\(⇒ \displaystyle {{P + Q} \over Q} = {{R + S} \over S}\)

LG b

Nếu \(\displaystyle{P \over Q} = {R \over S}\) và \(P ≠ Q\) thì \(R ≠ S\) và \(\displaystyle {P \over {Q - P}} = {R \over {S - R}}\)

Phương pháp giải:

- Hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).

- Cho đẳng thức \(a=b\) \( \Rightarrow a + c = b + c\)

Giải chi tiết:

\(\displaystyle {P \over Q} = {R \over S}\)

\(⇒ P S = Q R \) (2) và \(P ≠ Q, R ≠ S\)

Trừ từng vế đẳng thức (2) với \(PR\) ta được :

\(P S - P R = Q R - P R\)

\(⇒ P (S - R) = R (Q -P) \)

\(⇒ \displaystyle {P \over {Q - P}} = {R \over {S - R}}\).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 10 phiếu

Bài 1.2 trang 24 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 1.2 trang 24 sách bài tập toán 8. Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm hai đa thức P và Q thỏa mãn đẳng thức ...
Bài 1.1 trang 24 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 1.1 trang 24 sách bài tập toán 8. Tìm đa thức P ...
Bài 3 trang 24 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 3 trang 24 sách bài tập toán 8. Bạn Lan viết các đẳng thức sau và đố các bạn trong nhóm học tập tìm ra chỗ sai. Em hãy sửa chỗ sai cho đúng.
Bài 2 trang 24 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 2 trang 24 sách bài tập toán 8. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau ...
Bài 1 trang 23 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 1 trang 23 sách bài tập toán 8. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau ...