Giải SBT đại số, hình học toán lớp 8 tập 1, tập 2 Bài 1. Phân thức đại số

Bài 1.3 trang 24 SBT toán 8 tập 1


Giải bài 1.3 trang 24 sách bài tập toán 8. Cho hai phân thức P/Q và R/S ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hai phân thức \(\displaystyle {P \over Q}\) và\(\displaystyle {R \over S}\).

Chứng minh rằng :

LG a

Nếu \(\displaystyle {P \over Q} = {R \over S}\) thì \(\displaystyle{{P + Q} \over Q} = {{R + S} \over S}\)

Phương pháp giải:

- Hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).

- Cho đẳng thức \(a=b\) \( \Rightarrow a + c = b + c\) 

Giải chi tiết:

\(\displaystyle{P \over Q} = {R \over S}\)

\( \Rightarrow PS = QR\)                   (1)

Vì \(\displaystyle{P \over Q},{R \over S}\) là phân thức nên \(Q, S\ne 0\).

Cộng vào hai vế của đẳng thức (1) với \(Q S\) ta được:

\(P S + Q S = Q R + Q S \)

\(⇒ S(P + Q) = Q (R + S)\)

\(⇒ \displaystyle {{P + Q} \over Q} = {{R + S} \over S}\)

LG b

Nếu \(\displaystyle{P \over Q} = {R \over S}\) và \(P ≠ Q\) thì \(R ≠ S\) và \(\displaystyle {P \over {Q - P}} = {R \over {S - R}}\) 

Phương pháp giải:

- Hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).

- Cho đẳng thức \(a=b\) \( \Rightarrow a + c = b + c\) 

Giải chi tiết:

\(\displaystyle {P \over Q} = {R \over S}\)

\(⇒ P S = Q R \)  (2) và \(P ≠ Q, R ≠ S\)

Trừ từng vế đẳng thức (2) với \(PR\) ta được :

\(P S - P R = Q R - P R\)

\(⇒ P (S - R) = R (Q -P) \)

\(⇒ \displaystyle {P \over {Q - P}} = {R \over {S - R}}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 10 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 8 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store