Bài 1.1 trang 24 SBT toán 8 tập 1

Giải bài 1.1 trang 24 sách bài tập toán 8. Tìm đa thức P ...

Đề bài

Tìm đa thức \(P\) để \(\displaystyle {{x - 3} \over {{x^2} + x + 1}} = {P \over {{x^3} - 1}}\) .

Phương án nào sau đây là đúng ?

A. \(P = {x^2} + 3\)

B. \(P = {x^2} - 4x + 3\)

C. \(P = x + 3\)

D. \(P = {x^2} - x - 3\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hai phân thức \( \dfrac{A}{B}\) và \( \dfrac{C}{D}\) gọi là bằng nhau nếu \(AD = BC\).

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\dfrac{{x - 3}}{{{x^2} + x + 1}} = \dfrac{P}{{{x^3} - 1}}\)
\(\Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {{x^3} - 1} \right) \)\(= \left( {{x^2} + x + 1} \right).P\)
\(\Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) \)\(= \left( {{x^2} + x + 1} \right).P\)
\(\Leftrightarrow \left( {{x^2} + x + 1} \right)\left( {{x^2} - 4x + 3} \right)\)\( = \left( {{x^2} + x + 1} \right).P
\)

Suy ra \(P=x^2-4x+3\)

Chọn B.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 1.2 trang 24 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 1.2 trang 24 sách bài tập toán 8. Trong mỗi trường hợp sau hãy tìm hai đa thức P và Q thỏa mãn đẳng thức ...
Bài 1.3 trang 24 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 1.3 trang 24 sách bài tập toán 8. Cho hai phân thức P/Q và R/S ...
Bài 3 trang 24 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 3 trang 24 sách bài tập toán 8. Bạn Lan viết các đẳng thức sau và đố các bạn trong nhóm học tập tìm ra chỗ sai. Em hãy sửa chỗ sai cho đúng.
Bài 2 trang 24 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 2 trang 24 sách bài tập toán 8. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau, hãy tìm đa thức A trong mỗi đẳng thức sau ...
Bài 1 trang 23 SBT toán 8 tập 1
Giải bài 1 trang 23 sách bài tập toán 8. Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng minh các đẳng thức sau ...