Bài 28 trang 11 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 28 trang 11 sách bài tập toán 9. Tìm hai số a và b sao cho 5a – 4b = -5 và đường thẳng ax + by = -1 đi qua điểm A (-7; 4).

Đề bài

Tìm hai số \(a\) và \(b\) sao cho \(5a – 4b = -5\) và đường thẳng \(ax + by = -1\) đi qua điểm \(A (-7; 4).\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng:

- Đường thẳng \(ax+by=c\) đi qua điểm \(M(x_0;y_0)\) \( \Leftrightarrow ax_0+by_0=c\).

- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

+ Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

+ Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

+ Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Lời giải chi tiết

Vì đường thẳng \(ax + by = -1\) đi qua điểm \(A (-7; 4)\) nên \(-7a + 4b = -1.\)

Theo bài ra ta có hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{ - 7a + 4b = - 1} \cr 
{5a - 4b = - 5} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{ - 2a = - 6} \cr 
{5a - 4b = - 5} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = 3} \cr 
{5.3 - 4b = - 5} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = 3} \cr 
{ - 4b = - 20} \cr} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a = 3} \cr 
{b = 5} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy \(a=3; b=5.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Góp ý Loigiaihay.com, nhận quà liền tay
Gửi bài