Bài 27 trang 11 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 27 trang 11 sách bài tập toán 9. Giải các hệ phương trình: a) 5(x + 2y) = 3x - 1 và 2x + 4 = 3(x - 5y) - 12; ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ phương trình: 

LG a

\(\left\{ {\matrix{
{5\left( {x + 2y} \right) = 3x - 1} \cr 
{2x + 4 = 3\left( {x - 5y} \right) - 12} \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Biến đổi hệ phương trình đã cho về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

+ Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

+ Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

+ Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{5\left( {x + 2y} \right) = 3x - 1} \cr 
{2x + 4 = 3\left( {x - 5y} \right) - 12} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{5x + 10y = 3x - 1} \cr 
{2x + 4 = 3x - 15y - 12} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x + 10y = - 1} \cr 
{x - 15y = 16} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{2x + 10y = - 1} \cr 
{2x - 30y = 32} \cr} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{40y = - 33} \cr 
{x - 15y = 16} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = \displaystyle - {{33} \over {40}}} \cr 
{x - \displaystyle 15.\left( { - {{33} \over {40}}} \right) = 16} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y =\displaystyle - {{33} \over {40}}} \cr 
{x = 16 - \displaystyle {{99} \over 8}} \cr
} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = \displaystyle- {{33} \over {40}}} \cr 
{x = \displaystyle{{29} \over 8}} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \((x; y) = \displaystyle \left( {{{29} \over 8}; - {{33} \over {40}}} \right)\)

LG b

\(\left\{ {\matrix{
{4{x^2} - 5\left( {y + 1} \right) = {{\left( {2x - 3} \right)}^2}} \cr 
{3\left( {7x + 2} \right) = 5\left( {2y - 1} \right) - 3x} \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Biến đổi hệ phương trình đã cho về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

+ Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

+ Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

+ Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{4{x^2} - 5\left( {y + 1} \right) = {{\left( {2x - 3} \right)}^2}} \cr 
{3\left( {7x + 2} \right) = 5\left( {2y - 1} \right) - 3x} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{4{x^2} - 5y - 5 = 4{x^2} - 12x + 9} \cr 
{21x + 6 = 10y - 5 - 3x} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{12x - 5y = 14} \cr 
{24x - 10y = - 11} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{24x - 10y = 28} \cr 
{24x - 10y = - 11} \cr} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{0x + 0y = 39} \cr 
{24x - 10y = - 11} \cr} } \right. \cr} \)

Phương trình \(0x + 0y = 39\) vô nghiệm.

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

LG c

\(\left\{ {\matrix{\displaystyle
{{{2x + 1} \over 4} - {{y - 2} \over 3} = {1 \over {12}}} \cr 
\displaystyle{{{x + 5} \over 2} = {{y + 7} \over 3} - 4} \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Biến đổi hệ phương trình đã cho về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

+ Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

+ Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

+ Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{\displaystyle
{{{2x + 1} \over 4} - {{y - 2} \over 3} = {1 \over {12}}} \cr 
\displaystyle{{{x + 5} \over 2} = {{y + 7} \over 3} - 4} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{3\left( {2x + 1} \right) - 4\left( {y - 2} \right) = 1} \cr 
{3\left( {x + 5} \right) = 2\left( {y + 7} \right) - 24} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{6x + 3 - 4y + 8 = 1} \cr 
{3x + 15 = 2y + 14 - 24} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{6x - 4y = - 10} \cr 
{3x - 2y = - 25} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{3x - 2y = - 5} \cr 
{3x - 2y = - 25} \cr} } \right. \cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{0x + 0y = 20} \cr 
{3x - 2y = -25} \cr} } \right. \cr} \)

Phương trình \(0x + 0y = 20\) vô nghiệm

Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm

LG d

\(\left\{ {\matrix{\displaystyle
{{{3s - 2t} \over 5} + {{5s - 3t} \over 3} = s + 1} \cr 
\displaystyle{{{2s - 3t} \over 3} + {{4s - 3t} \over 2} = t + 1} \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Biến đổi hệ phương trình đã cho về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:

+ Bước 1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.

+ Bước 2: Sử dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

+ Bước 3: Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{\displaystyle
{{{3s - 2t} \over 5} + {{5s - 3t} \over 3} = s + 1} \cr 
\displaystyle{{{2s - 3t} \over 3} + {{4s - 3t} \over 2} = t + 1} \cr} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{3\left( {3s - 2t} \right) + 5\left( {5s - 3t} \right) = 15s + 15} \cr 
{2\left( {2s - 3t} \right) + 3\left( {4s - 3t} \right) = 6t + 6} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{9s - 6t + 25s - 15t = 15s + 15} \cr 
{4s - 6t + 12s - 9t = 6t + 6} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{19s - 21t = 15} \cr 
{16s - 21t = 6} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{3s = 9} \cr 
{16s - 21t = 6} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{s = 3} \cr 
{16.3 - 21t = 6} \cr
} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{s = 3} \cr 
{21t = 48 - 6} \cr
} } \right. \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{s = 3} \cr 
{t = 2} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \((s; t) = (3; 2).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 28 trang 11 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 28 trang 11 sách bài tập toán 9. Tìm hai số a và b sao cho 5a – 4b = -5 và đường thẳng ax + by = -1 đi qua điểm A (-7; 4).

  • Bài 29 trang 11 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 29 trang 11 sách bài tập toán 9. Tìm giá trị của a và b để đường thẳng ax–by = 4 đi qua hai điểm A (4; 3); B(-6; -7).

  • Bài 30 trang 11 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 30 trang 11 sách bài tập toán 9. Giải các hệ phương trình sau theo hai cách (cách thứ nhất: đưa hệ phương trình về dạng ax+by=c và a'x+b'y=c;cách thứ hai: đặt ẩn phụ,

  • Bài 31 trang 12 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 31 trang 12 sách bài tập toán 9. Tìm giá trị của m để nghiệm của hệ phương trình (x + 1)/3 - (y + 2)/4 = 2(x - y)/5 và (x - 3)/4 - (y - 3)/3 = 2y - x cũng là nghiệm của phương trình 3mx – 5y = 2m + 1.

  • Bài 32 trang 12 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 32 trang 12 sách bài tập toán 9. Tìm giá trị của m để đường thẳng (d): y = (2m - 5)x - 5m đi qua giao điểm của hai đường thẳng (d_1):2x + 3y =7 và (d_2):3x + 2y = 13.

  • Bài 33 trang 12 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 33 trang 12 sách bài tập toán 9. Tìm giá trị của m để ba đường thẳng sau đồng quy: (d_1): 5x + 11y = 8; (d_2): 10x - 7y = 74; (d_3): 4mx + (2m - 1)y = m + 2.

  • Bài 34* trang 12 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 34 trang 12 sách bài tập toán 9. Hãy giải các hệ phương trình sau: a)3x + 5y = 34; 4x - 5y = - 13 và 5x - 2y = 5; ...

  • Bài 4.1, 4.2, 4.3 phần bài tập bổ sung trang 12, 13 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 4.1, 4.2, 4.3 phần bài tập bổ sung trang 12, 13 sách bài tập toán 9. Giải hệ phương trình: a) 3/x + 5/y = - 3/2 và 5/x - 2/y = 8/3; b) 2/(x + y - 1) - 4/(x - y + 1) = -14/5 và 3/(x + y - 1) + 2/(x - y + 1) = -13/ 5; ...

  • Bài 26 trang 11 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 26 trang 11 sách bài tập toán 9. Giải các hệ phương trình sau: a)8x - 7y =5 và 12x + 13y =-8; ...

  • Bài 25 trang 11 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 25 trang 11 sách bài tập toán 9. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: a) 2x - 11y = - 7 và 10x + 11y = 31; b)4x + 7y = 16 và 4x - 3y = - 24; ...

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài