Bài 2.4 phần bài tập bổ sung trang 63 SBT toán 9 tập 1

Giải bài 2.4 phần bài tập bổ sung trang 63 sách bài tập toán 9. Cho hàm số y =...Với điều kiện nào của m thì hàm số đã cho là hàm bậc nhất....

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Cho hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt m + \sqrt 5 }}{{\sqrt m - \sqrt 5 }}.x + 2010\)

LG a

Với điều kiện nào của \(m\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất?

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của \(x\) thuộc \(R\):

+ Để hàm số \(y = ax + b\) là hàm bậc nhất thì \(a \ne 0\)

Lời giải chi tiết:

Để \(\sqrt m \) xác định khi \(m \ge 0\)

\(\sqrt m - \sqrt 5 \ne 0\)\( \Leftrightarrow \sqrt m \ne \sqrt 5 \Leftrightarrow m \ne 5\)

Vậy điều kiện để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất là \(m \ge 0\) và \(m \ne 5\)

LG b

Tìm các giá trị của \(m\) để hàm số đã cho là hàm số bậc nhất đồng biến trên \(R\).

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của \(x\) thuộc \(R\):

+ Để hàm số \(y = ax + b\) là hàm bậc nhất thì \(a \ne 0\)

+ Để hàm số \(y = ax + b\) đồng biến trên \(R\), thì \(a > 0\).

Lời giải chi tiết:

Với \(m \ge 0\) và \(m \ne 5\) thì hàm số đã cho là hàm số bậc nhất (theo câu a)

Để hàm số đồng biến trên \(R\) thì:

\(\dfrac{{\sqrt m + \sqrt 5 }}{{\sqrt m - \sqrt 5 }} > 0\)

Do \({\sqrt m + \sqrt 5 }>0\) (với \(m \ge 0\) và \(m \ne 5\)) nên \(\sqrt m - \sqrt 5 > 0 \)\(\Leftrightarrow \sqrt m > \sqrt 5 \Leftrightarrow m > 5\)

Vậy \(m>5\) thì hàm số đã cho đồng biến.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.3 trên 9 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 63 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 63 sách bài tập toán 9. trong các hàm số dưới đây, hàm số nghịch biến là:..
Bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 63 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 63 sách bài tập toán 9. Trong các hàm số dưới đây, hàm số đồng biến là:..
Bài 2.1 phần bài tập bổ sung trang 63 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 2.1 phần bài tập bổ sung trang 63 sách bài tập toán 9. Trong các hàm số dưới đây, hàm số bậc nhất là:...
Bài 13 trang 63 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 13 trang 63 sách bài tập toán 9. Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ, biết rằng :..
Bài 12 trang 62 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 12 trang 62 sách bài tập toán 9. Tìm trên mặt phẳng tọa độ tất cả các điểm:...
Bài 11 trang 62 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 11 trang 62 sách bài tập toán 9. Với những giá trị nào của m thì các hàm số sau đây là hàm số bậc nhất?
Bài 10 trang 62 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 10 trang 62 sách bài tập toán 9. Chứng minh rằng hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0.
Bài 9 trang 62 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 9 trang 62 sách bài tập toán 9. Một hình chữ nhật có kích thước là 25 cm và 40 cm . Người ta tang mỗi kích thước của hình chữ nhật thêm x cm. Gọi S và P thứ tự là diện tích và chu vi của hình chữ nhật mới tính theo x .
Bài 8 trang 62 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 8 trang 62 sách bài tập toán 9. Hàm số là đồng biến hay nghịch biến trên R ? Vì sao?...
Bài 7 trang 62 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 7 trang 62 sách bài tập toán 9. Tìm giá trị của m để hàm số y là hàm số đồng biến;
Bài 6 trang 61 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 6 trang 61 sách bài tập toán 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào nghịch biến?