Bài 6 trang 61 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 6 trang 61 sách bài tập toán 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b xét xem hàm số nào nghịch biến?

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? Hãy xác định các hệ số \(a, b\) xét xem  hàm số nào nghịch biến? 

LG câu a

\(y = 3 - 0,5x\);

Phương pháp giải:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).

Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).

b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y = 3 - 0,5x =  - 0,5x + 3\) là hàm số bậc nhất.

Hệ số \(a =  - 0,5\), hệ số \(b = 3\)

Vì \( - 0,5 < 0\) nên hàm số nghịch biến.

LG câu b

\(y =  - 1,5x\);

Phương pháp giải:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).

Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).

b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y =  - 1,5x\) là hàm số bậc nhất

Hệ số \(a =  - 1,5\), hệ số \(b = 0\)

Vì \( - 1,5 < 0\) nên hàm số nghịch biến.

LG câu c

\(y = 5 - 2{x^2}\)

Phương pháp giải:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).

Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).

b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y = 5 - 2{x^2}\) không phải là hàm số bậc nhất.

LG câu d

\(y = \left( {\sqrt 2  - 1} \right)x + 1\)

Phương pháp giải:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).

Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).

b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y = \left( {\sqrt 2  - 1} \right)x + 1\) là hàm số bậc nhất

Hệ số \(a = \sqrt 2  - 1\), hệ số \(b = 1\)

Vì \(\sqrt 2  - 1 > 0\) nên hàm số đồng biến.

LG câu e

\(y = \sqrt 3 \left( {x - \sqrt 2 } \right)\)

Phương pháp giải:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).

Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).

b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y = \sqrt 3 \left( {x - \sqrt 2 } \right) = \sqrt {3x}  - \sqrt 6 \) là hàm số bậc nhất

Hệ số \(a = \sqrt 3 \), hệ số \(b = -\sqrt 6 \)

Vì \(\sqrt 3  > 0\) nên hàm số đồng biến.

LG câu f

\(y + \sqrt 2  = x - \sqrt 3 \)

Phương pháp giải:

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức \(y = ax + b\), trong đó \(a,b\) là các số cho trước và \(a \ne 0\).

Hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau:

a) Đồng biến trên \(R\), khi \(a > 0\).

b) Nghịch biến trên \(R\), khi \(a < 0\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(y + \sqrt 2  = x - \sqrt 3\)\(  \Rightarrow y = x - \sqrt 3  - \sqrt 2 \) là hàm số bậc nhất

Hệ số \(a = 1,b =  - \sqrt 3  - \sqrt 2 \)

Vì \(1 > 0\) nên hàm số đồng biến.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Hàm số bậc nhất

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài