Bài 13 trang 63 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 13 trang 63 sách bài tập toán 9. Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ, biết rằng :..

Đề bài

Tìm khoảng cách giữa hai điểm trên mặt phẳng tọa độ , biết rằng :

a) A(1;1), B(5;4);  

b) M(-2;2), N(3;5);

c) P(\(x_1; y_1\) ), Q(\(x_2; y_2\) )

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Biểu diễn điểm \(M({x_0};{y_0})\) trên mặt phẳng tọa độ.

+) Tính khoảng cách:

Áp dụng định lí Pytago và tam giác ABC vuông tại A: \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)

Lời giải chi tiết

a) Lấy thêm điểm \(C(5;1)\) như hình vẽ.

Ta có :

Áp dụng Pytago vào tam giác ABC ta có:

\(\eqalign{
& A{B^2} = A{C^2} + B{C^2} \cr 
& = {\left( {5 - 1} \right)^2} + {\left( {4 - 1} \right)^2} \cr 
& = 16 + 9 = 25 \cr} \)

\(AB = \sqrt {25}  = 5\) 

b) Lấy thêm điểm \(D(3;2)\) như hình vẽ.

Ta có :

Áp dụng Pytago vào tam giác MND ta có:

\(\eqalign{
& M{N^2} = M{D^2} + N{D^2} \cr 
& = {\left( {3 + 2} \right)^2} + {\left( {5 -2} \right)^2} \cr 
& = 25 + 9 = 34 \cr} \)

\(MN = \sqrt {34}  \approx 5,83\)  

c) Ta có :

\(PQ = \sqrt {{{\left( {{x_2} - {x_1}} \right)}^2} + {{\left( {{y_2} - {y_1}} \right)}^2}} \)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 12 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 2. Hàm số bậc nhất

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài