-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
- Bài 1. Căn bậc hai
- Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
- Bài 3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương
- Bài 4. Liên hệ giữa phép chia và phép khai phương
- Bài 5. Bảng căn bậc hai
- Bài 6. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 7. Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 8. Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai
- Bài 9. Căn bậc ba
- Ôn tập chương 1 - Căn bậc hai. Căn bậc ba
-
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 1
-
CHƯƠNG 1: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
-
CHƯƠNG 2: ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn
- Bài 2. Đường kính và dây của đường tròn
- Bài 3. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Bài 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
- Bài 5. Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Bài 6. Tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7. Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Bài 8. Vị trí tương đối của hai đường tròn (tiếp theo)
- Ôn tập chương 2 - Đường tròn
-
-
PHẦN ĐẠI SỐ - SBT TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
-
CHƯƠNG 4: HÀM SỐ y=ax^2 (a ≠ 0). PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
- Bài 1. Hàm số bậc hai y=ax^2 (a ≠ 0)
- Bài 2. Đồ thị của hàm số bậc hai
- Bài 3. Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Bài 5. Công thức nghiệm thu gọn
- Bài 6. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Bài 7. Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Bài 8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Bài tập ôn chương 4 - Hàm số y=ax^2 (a ≠ 0). Phương trình bậc hai một ẩn
-
-
PHẦN HÌNH HỌC - SBT TOÁN 9 TẬP 2
-
CHƯƠNG 3: GÓC VỚI ĐƯỜNG TRÒN
- Bài 1. Góc ở tâm. Số đo cung
- Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3. Góc nội tiếp
- Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- Bài 5. Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn. Góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
- Bài 6. Cung chứa góc
- Bài 7. Tứ giác nội tiếp
- Bài 8. Đường tròn ngoại tiếp. Đường tròn nội tiếp
- Bài 9. Độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn
- Bài tập ôn chương 3 - Góc với đường tròn
-
CHƯƠNG 4: HÌNH TRỤ - HÌNH NÓN – HÌNH CẦU
-
BÀI TẬP ÔN TẬP CUỐI NĂM
-
Bài 23 trang 53 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 23 trang 53 sách bài tập toán 9. Cho phương trình 1/ 2.x^2 - 2x + 1 = 0
Cho phương trình \(\displaystyle {1 \over 2}{x^2} - 2x + 1 = 0\)
LG a
Vẽ đồ thị của hàm số \(\displaystyle y = {1 \over 2}{x^2}\) và \(y = 2x - 1\) trên cùng một mặt phẳng tọa độ. Dùng đồ thị tìm giá trị gần đúng nghiệm của phương trình (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).
Phương pháp giải:
- Lập bảng giá trị \(x,y\) của hàm số \(\displaystyle y = {1 \over 2}{x^2}\) từ đó vẽ đồ thị của hàm số đó.
- Lấy hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số \(y = 2x - 1\), đường thẳng đi qua hai điểm đó là đồ thị của hàm số \(y = 2x - 1\).
* Từ các giao điểm trên đồ thị ta dựng đường thẳng vuông góc với trục hoành cắt trục hoành tại đâu thì đó là hoành độ giao điểm của hai đồ thị đã cho.
Lời giải chi tiết:
* Vẽ đồ thị \(\displaystyle y = {1 \over 2}{x^2}\)
|
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
| \(y =\displaystyle {1 \over 2}{x^2}\) |
2 |
\(\dfrac{1}{2}\) |
0 |
\(\dfrac{1}{2}\) |
2 |
* Vẽ đồ thị \(y = 2x - 1\)
- Cho \(x = 0 ⇒ y = -1\) ta được \(A (0; -1)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = 2x - 1\).
- Cho \(y=0 \Rightarrow x = \dfrac{1}{2}\) ta được \(B\left( {\dfrac{1}{2};0} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = 2x - 1\).
Vậy đường thẳng \(AB\) là đồ thị của hàm số \(y = 2x - 1\).
Từ đồ thị ta dự đoán:
Hoành độ giao điểm là: \({x_1} \approx 0,60;{x_2} \approx 3,40\).
Nghiệm của phương trình là: \({x_1} \approx 0,60;{x_2} \approx 3,40\).
LG b
Giải phương trình đã cho bằng công thức nghiệm, so sánh với kết quả tìm được trong câu a.
Phương pháp giải:
Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\):
+) Nếu \(\Delta > 0\) thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1}\)= \(\dfrac{-b + \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\) và \({x_2}\)= \(\dfrac{-b - \sqrt{\bigtriangleup }}{2a}\)
+) Nếu \(\Delta = 0\) thì phương trình có nghiệm kép \({x_1}={x_2}=\dfrac{-b }{2a}\).
+) Nếu \(\Delta < 0\) thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết:
\(\displaystyle {1 \over 2}{x^2} - 2x + 1 = 0\)
\( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 2 = 0 \)
\( \Delta = {\left( { - 4} \right)^2} - 4.1.2 = 16 - 8 = 8 > 0 \)
\( \Rightarrow \sqrt \Delta = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 \)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\( {x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}}\)\( \displaystyle = {{4 + 2\sqrt 2 } \over {2.1}} = 2 + \sqrt 2 \approx 3,41 \)
\(\displaystyle {x_2}= \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\)\( \displaystyle = {{4 - 2\sqrt 2 } \over {2.1}} = 2 - \sqrt 2 \approx 0,59 \).
Hai nghiệm của phương trình là \({x_1} \approx 0,59;{x_2} \approx 3,41\) gần giống với kết quả tìm được ở câu b.
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 24 trang 54 SBT toán 9 tập 2
- Bài 25 trang 54 SBT toán 9 tập 2
- Bài 26 trang 54 SBT toán 9 tập 2
- Bài 4.1, 4.2, 4.3, 4.4 phần bài tập bổ sung trang 54, 55 SBT toán 9 tập 2
- Bài 22 trang 53 SBT toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
