Bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 51 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 2.3 phần bài tập bổ sung trang 51 sách bài tập toán 9. a) Xác định hàm số...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

LG a

Xác định hàm số \(y = a{x^2}\) và vẽ đồ thị của nó, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm \(A (-1; 2).\)

Phương pháp giải:

Thay tọa độ điểm đi qua vào hàm số từ đó ta tìm được hệ số \(a.\)

Lời giải chi tiết:

Đồ thị hàm số đi qua \(A (-1; 2)\) nên tọa độ của \(A\) nghiệm đúng phương trình hàm số: \(2 = a{\left( { - 1} \right)^2} \Leftrightarrow a = 2\)

Hàm số đã cho: \(y = 2{x^2}\)

Vẽ đồ thị hàm số: \(y = 2{x^2}\)

\(x\)	\(-2\)	\(-1\)	\(0\)	\(1\)	\(2\)
\(y = 2{x^2}\)	\(8\)	\(2\)	\(0\)	\(2\)	\(8\)

LG b

Xác định đường thẳng \(y = a'x + b'\) biết rằng đường thẳng này cắt đồ thị của hàm số vừa tìm được trong câu \(a\) tại điểm \(A\) và điểm \(B\) có tung độ là \(8.\)

Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị, xác định tọa độ giao điểm rồi từ đó tìm được đường thẳng.

Lời giải chi tiết:

Khi \(y = 8\) suy ra: \(2{x^2} = 8 \Rightarrow x = \pm 2\)

Do đó ta có: \({B_1}\left( { - 2;8} \right)\) và \({B_2}\left( {2;8} \right)\)

Đường thẳng \(y = a'x + b\) đi qua \(A \) và \(B_1\) nên tọa độ của \(A\) và \(B_1\) nghiệm đúng phương trình.

Điểm \(A\) thuộc đồ thị hàm số nên \(2 = - a' + b'\)

Điểm \(B\) thuộc đồ thị hàm số nên \( 8 = - 2a' + b'\)

Hai số \(a’\) và \(b’\) là nghiệm của hệ phương trình:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{ - a' + b' = 2} \cr
{ - 2a' + b' = 8} \cr} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{ - a' = 6} \cr
{ - a' + b' = 2} \cr} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a' = - 6} \cr
{6 + b' = 2} \cr} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a' = - 6} \cr
{b' = - 4} \cr} } \right. \cr} \)

Phương trình đường thẳng \(AB_1\) là \(y = - 6x - 4\)

Đường thẳng \(y = a'x + b'\) đi qua \(A\) và \(B_2\) nên tọa độ của \(A\) và \(B_2\) nghiệm đúng phương trình đường thẳng.

Điểm \(A: 2 = -a’ + b’\)

Điểm \(B_2: 8 = 2a’ + b’\)

Hai số \(a’\) và \(b’\) là nghiệm của hệ phương trình

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{ - a' + b' = 2} \cr
{2a' + b' = 8} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{3a' = 6} \cr
{ - a' + b' = 2} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a' = 2} \cr
{ - 2 + b' = 2} \cr
} } \right. \cr
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{a' = 2} \cr
{b' = 4} \cr} } \right. \cr} \)

Phương trình đường thẳng \(AB_2\) là \(y = 2x + 4.\)

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 51 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 2.2 phần bài tập bổ sung trang 51 sách bài tập toán 9. Cho hàm số...
Bài 2.1 phần bài tập bổ sung trang 51 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 2.1 phần bài tập bổ sung trang 51 sách bài tập toán 9. Parabol trong hình vẽ có hệ số a là bao nhiêu?...
Bài 13 trang 49 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 13 trang 49 sách bài tập toán 9. Cho hàm số...
Bài 12 trang 49 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 12 trang 49 sách bài tập toán 9. Cho hàm số...
Bài 11 trang 49 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 11 trang 49 sách bài tập toán 9. Cho hàm số
Bài 10 trang 49 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 10 trang 49 sách bài tập toán 9. Cho hai hàm số...
Bài 9 trang 48 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 9 trang 48 sách bài tập toán 9. Cho hàm số...
Bài 8 trang 48 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 8 trang 48 sách bài tập toán 9. Cho hàm số y = ax^2. Xác định hệ số a trong các trường hợp sau:...
Bài 7 trang 48 SBT toán 9 tập 2
Giải bài 7 trang 48 sách bài tập toán 9. Cho hàm số...