Bài 2.1 phần bài tập bỏ sung trang 173 SBT toán 9 tập 1


Giải bài 2.1 phần bài tập bỏ sung trang 173 sách bài tập toán 9. Tỉ số bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp một tam giác đều bằng:...

Đề bài

Tỉ số bán kính đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại tiếp một tam giác đều bằng:

\((A)\) \(\displaystyle {1 \over 3};\)                    \( (B)\)\(\displaystyle {1 \over 2};\)

\((C)\) \(\displaystyle {1 \over {\sqrt 2 }};\)                 \((D)\) \(2.\)

Hãy chọn phương án đúng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức:

+) Trong tam giác đều, giao ba đường trung tuyến cũng là giao ba đường phân giác, ba đường cao, đường trung trực (tâm đường tròn nội tiếp cũng là tâm đường tròn ngoại tiếp).

+) Trọng tâm tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\) độ dài đường trung tuyến ứng với đỉnh đó.

Lời giải chi tiết

Giả sử \(\Delta ABC\) đều ngoại tiếp đường tròn \((O,r)\), nội tiếp đường \((O,R)\)

Gọi \(H\) là trung điểm của \(BC\)

\(\Rightarrow r=OH,\; R=OA\)

Vì O là trọng tâm tam giác ABC (vì tam giác ABC đều)

\(\Rightarrow \dfrac{r}{R}=\dfrac{OH}{OA}=\dfrac{1}{2}\)

Chọn \((B).\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Các bài liên quan: - Ôn tập chương 2 - Đường tròn

>> Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài