Bài 16 trang 9 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 16 trang 9 sách bài tập toán 9. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế. a) 4x+5y=3 và x-3y=5; b)7x - 2y = 1 và 3x + y = 6 ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 

LG a

\(\left\{ {\matrix{
{4x + 5y = 3} \cr 
{x - 3y = 5} \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

+ Bước \(1\): Rút \(x\) hoặc \(y\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn.

+ Bước \(2\): Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{4x + 5y = 3} \cr 
{x - 3y = 5} \cr} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3y + 5} \cr 
{4\left( {3y + 5} \right) + 5y = 3} \cr} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3y + 5} \cr 
{17y = - 17} \cr} } \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3y + 5} \cr 
{y = - 1} \cr} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 2} \cr 
{y = - 1} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \((x; y) = (2; -1).\)

LG b

\(\left\{ {\matrix{
{7x - 2y = 1} \cr 
{3x + y = 6} \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

+ Bước \(1\): Rút \(x\) hoặc \(y\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn.

+ Bước \(2\): Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{7x - 2y = 1} \cr 
{3x + y = 6} \cr} } \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - 3x + 6} \cr 
{7x - 2\left( { - 3x + 6} \right) = 1} \cr} } \right.\cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - 3x + 6} \cr 
{13x = 13} \cr} } \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 1} \cr 
{y = - 3x + 6} \cr} } \right.\cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 1} \cr 
{y = 3} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \((x; y) = (1; 3)\).

LG c

\(\left\{ {\matrix{
{1,3x + 4,2y = 12} \cr 
{0,5x + 2,5y = 5,5} \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

+ Bước \(1\): Rút \(x\) hoặc \(y\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn.

+ Bước \(2\): Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{1,3x + 4,2y = 12} \cr 
{0,5x + 2,5y = 5,5} \cr} } \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{1,3x + 4,2y = 12} \cr 
{x + 5y = 11} \cr
} } \right.\cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 11 - 5y} \cr 
{1,3\left( {11 - 5y} \right) + 4,2y = 12} \cr} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 11 - 5y} \cr 
{ - 23y = - 23} \cr}} \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 11 - 5y} \cr 
{y = 1} \cr} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 6} \cr 
{y = 1} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \((x; y) = (6; 1)\).

LG d

\(\left\{ {\matrix{
{\sqrt 5 x - y = \sqrt 5 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)} \cr 
{2\sqrt 3 x + 3\sqrt 5 y = 21} \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

+ Bước \(1\): Rút \(x\) hoặc \(y\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn.

+ Bước \(2\): Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{\sqrt 5 x - y = \sqrt 5 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)} \cr 
{2\sqrt 3 x + 3\sqrt 5 y = 21} \cr
} } \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = \sqrt 5 \left( {x + 1 - \sqrt 3 } \right)} \cr 
{2\sqrt 3 x + 15\left( {x + 1 - \sqrt 3 } \right) = 21} \cr} } \right.\cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = \sqrt 5 \left( {x + 1 - \sqrt 3 } \right)} \cr 
{\left( {2\sqrt 3 + 15} \right)x = 6 + 15\sqrt 3 } \cr}} \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = \sqrt 5 \left( {x + 1 - \sqrt 3 } \right)} \cr 
{x =  \displaystyle{{6 + 15\sqrt 3 } \over {2\sqrt 3 + 15}}} \cr} } \right.\cr} \)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = \sqrt 5 \left( {x + 1 - \sqrt 3 } \right)\\
x = \dfrac{{\sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 + 15} \right)}}{{2\sqrt 3 + 15}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = \sqrt 5 \left( {x + 1 - \sqrt 3 } \right)\\
x = \sqrt 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \sqrt 3 \\
y = \sqrt 5 \left( {\sqrt 3 + 1 - \sqrt 3 } \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \sqrt 3 \\
y = \sqrt 5
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \((x; y) = \left( {\sqrt 3 ;\sqrt 5 } \right).\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.3 trên 14 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài