Bài 16 trang 9 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 16 trang 9 sách bài tập toán 9. Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế. a) 4x+5y=3 và x-3y=5; b)7x - 2y = 1 và 3x + y = 6 ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: 

LG a

\(\left\{ {\matrix{
{4x + 5y = 3} \cr 
{x - 3y = 5} \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

+ Bước \(1\): Rút \(x\) hoặc \(y\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn.

+ Bước \(2\): Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{4x + 5y = 3} \cr 
{x - 3y = 5} \cr} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3y + 5} \cr 
{4\left( {3y + 5} \right) + 5y = 3} \cr} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3y + 5} \cr 
{17y = - 17} \cr} } \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 3y + 5} \cr 
{y = - 1} \cr} } \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 2} \cr 
{y = - 1} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \((x; y) = (2; -1).\)

LG b

\(\left\{ {\matrix{
{7x - 2y = 1} \cr 
{3x + y = 6} \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

+ Bước \(1\): Rút \(x\) hoặc \(y\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn.

+ Bước \(2\): Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{7x - 2y = 1} \cr 
{3x + y = 6} \cr} } \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - 3x + 6} \cr 
{7x - 2\left( { - 3x + 6} \right) = 1} \cr} } \right.\cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = - 3x + 6} \cr 
{13x = 13} \cr} } \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 1} \cr 
{y = - 3x + 6} \cr} } \right.\cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 1} \cr 
{y = 3} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \((x; y) = (1; 3)\).

LG c

\(\left\{ {\matrix{
{1,3x + 4,2y = 12} \cr 
{0,5x + 2,5y = 5,5} \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

+ Bước \(1\): Rút \(x\) hoặc \(y\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn.

+ Bước \(2\): Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{1,3x + 4,2y = 12} \cr 
{0,5x + 2,5y = 5,5} \cr} } \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{1,3x + 4,2y = 12} \cr 
{x + 5y = 11} \cr
} } \right.\cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 11 - 5y} \cr 
{1,3\left( {11 - 5y} \right) + 4,2y = 12} \cr} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 11 - 5y} \cr 
{ - 23y = - 23} \cr}} \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 11 - 5y} \cr 
{y = 1} \cr} } \right. \cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = 6} \cr 
{y = 1} \cr} } \right. \cr} \)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \((x; y) = (6; 1)\).

LG d

\(\left\{ {\matrix{
{\sqrt 5 x - y = \sqrt 5 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)} \cr 
{2\sqrt 3 x + 3\sqrt 5 y = 21} \cr} } \right.\)

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

+ Bước \(1\): Rút \(x\) hoặc \(y\) từ một phương trình của hệ phương trình, thay vào phương trình còn lại, ta được phương trình mới chỉ còn một ẩn.

+ Bước \(2\): Giải phương trình một ẩn vừa có, rồi từ đó suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.

Lời giải chi tiết:

\(\eqalign{
& \left\{ {\matrix{
{\sqrt 5 x - y = \sqrt 5 \left( {\sqrt 3 - 1} \right)} \cr 
{2\sqrt 3 x + 3\sqrt 5 y = 21} \cr
} } \right. \cr&\Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = \sqrt 5 \left( {x + 1 - \sqrt 3 } \right)} \cr 
{2\sqrt 3 x + 15\left( {x + 1 - \sqrt 3 } \right) = 21} \cr} } \right.\cr 
& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = \sqrt 5 \left( {x + 1 - \sqrt 3 } \right)} \cr 
{\left( {2\sqrt 3 + 15} \right)x = 6 + 15\sqrt 3 } \cr}} \right.\cr& \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{y = \sqrt 5 \left( {x + 1 - \sqrt 3 } \right)} \cr 
{x =  \displaystyle{{6 + 15\sqrt 3 } \over {2\sqrt 3 + 15}}} \cr} } \right.\cr} \)

\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = \sqrt 5 \left( {x + 1 - \sqrt 3 } \right)\\
x = \dfrac{{\sqrt 3 \left( {2\sqrt 3 + 15} \right)}}{{2\sqrt 3 + 15}}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = \sqrt 5 \left( {x + 1 - \sqrt 3 } \right)\\
x = \sqrt 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \sqrt 3 \\
y = \sqrt 5 \left( {\sqrt 3 + 1 - \sqrt 3 } \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \sqrt 3 \\
y = \sqrt 5
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \((x; y) = \left( {\sqrt 3 ;\sqrt 5 } \right).\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.3 trên 14 phiếu
  • Bài 17 trang 9 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 17 trang 9 sách bài tập toán 9. Giải các hệ phương trình:a)1,7x - 2y = 3,8 và 2,1x + 5y =0,4; ...

  • Bài 18 trang 9 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 18 trang 9 sách bài tập toán 9. Tìm giá trị của a và b: a)Để hệ phương trình 3ax-(b+1)y = 93 và bx + 4ay = - 3 có nghiệm là (x; y) = (1; -5); ...

  • Bài 19 trang 9 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 19 trang 9 sách bài tập toán 9. Tìm giá trị của a và b để hai đường thẳng (d_1):(3a-1)x + 2by = 56 và (d_2): ax/2 - (3b + 2)y = 3 cắt nhau tại điểm M(2; -5).

  • Bài 20 trang 9 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 20 trang 9 sách bài tập toán 9. Tìm a và b: a) Để đường thẳng y = ax + b đi qua hai điểm A(-5;3),B(3/2;- 1); b) Để đường thẳng ax - 8y = b đi qua điểm M (9; -6) ...

  • Bài 21 trang 9 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 21 trang 9 sách bài tập toán 9. Tìm giá trị của m: a) Để hai đường thẳng (d_1): 5x - 2y = 3,(d_2): x + y = m cắt nhau tại một điểm trên trục Oy ...

  • Bài 22 trang 10 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 22 trang 10 sách bài tập toán 9. Tìm giao điểm của hai đường thẳng: a)(d_1):5x - 2y = c và (d_2):x + by = 2, biết rằng (d_1) đi qua điểm A(5;-1) và (d_2) đi qua điểm B(-7; 3); ...

  • Bài 23 trang 10 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 23 trang 10 sách bài tập toán 9. Giải các hệ phương trình: a)(x - 3)(2y + 5)=(2x + 7)(y -1) và (4x + 1)(3y - 6) = (6x - 1)(2y + 3) ...

  • Bài 24 trang 10 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 24 trang 10 sách bài tập toán 9. Giải các hệ phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ: a) 1/x+ 1/y=4/5 và 1/x-1/y=1/5; b)15/x-7/y=9 và 4/x+9/y=35; ...

  • Bài 3.1, 3.2 phần bài tập bổ sung trang 10 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 3.1, 3.2 phần bài tập bổ sung trang 10 sách bài tập toán 9. Tìm a và b để hệ ax+by=17 và 3bx+ay=-29 có nghiệm là (x;y)=(1; -4) ...

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài