Bài 13 trang 8 SBT toán 9 tập 2


Giải bài 13 trang 8 sách bài tập toán 9. Cho hệ phương trình x+0y=-2 và 5x-y=-9. a) Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình đã cho. Từ đó xác định nghiệm của hệ; ...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hệ phương trình

\(\left\{ {\matrix{
{x + 0y = - 2} \cr 
{5x - y = - 9} \cr} } \right.\)

LG a

Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình đã cho. Từ đó xác định nghiệm của hệ.

Phương pháp giải:

Sử dụng:

- Ta biến đổi hệ phương trình đã cho về dạng \(\left\{ \begin{array}{l}x=a\\y = a'x + b'\end{array} \right.\)  

+) Vẽ hai đường thẳng \(x=a\) và \(y = a'x + b'\)  trong cùng một hệ trục tọa độ.

+) Xác định giao điểm của hai đường thẳng đã cho dựa vào hình vẽ.

+) Thử lại tọa độ giao điểm đó vào hệ phương trình ban đầu. Nếu thỏa mãn thì là nghiệm của hệ.

- Một cặp số \(({x_0};{y_0})\) là một nghiệm của phương trình \(ax + by = c \)  (\(a \ne 0 \) hoặc \(b \ne 0 \)) khi và chỉ khi \(a{x_0} + b{y_0} = c.\)

Lời giải chi tiết:

\(\left\{ {\matrix{
{x + 0y = - 2} \cr 
{5x - y = - 9} \cr} \Leftrightarrow \left\{ {\matrix{
{x = - 2} \cr 
{y = 5x + 9} \cr} } \right.} \right.\)

- Vẽ đường thẳng \(x = -2\):

Đường thẳng \(x = -2\) là đường thẳng đi qua điểm \(A(-2;0)\) và song song với trục tung.

- Vẽ đường thẳng \(y = 5x + 9\):

Cho \(x = 0 \Rightarrow y = 9\) ta được \(B (0; 9)\) 

Cho \(y = 0 \Rightarrow x =\displaystyle  - {9 \over 5}\) ta được \(C(\displaystyle  - {9 \over 5}; 0)\)

Đường thẳng \(y = 5x + 9\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(B, \ C\)

- Quan sát hình vẽ, ta thấy hai đường thẳng \(x = -2\) và \(y = 5x + 9\) cắt nhau tại điểm \(D (-2;-1).\)

Thay \(x = -2, y = -1\) vào hệ phương trình đã cho ta được:

\(\left\{ \begin{array}{l}-2+0.(-1)=-2\\5.(-2)-(-1)=-9\end{array} \right. \\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}-2 = -2\\ -9 =  -9\end{array} \text{(luôn đúng)} \right.\)

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là \((x; y) = (-2;-1)\).

LG b

Nghiệm của hệ này có phải là nghiệm của phương trình \(3x – 7y = 1\) hay không?

Phương pháp giải:

Thay \(x = -2; y = -1\) vào phương trình \(3x – 7y = 1\)  để tính toán và kết luận

Lời giải chi tiết:

Thay \(x = -2; y = -1\) vào phương trình \(3x – 7y = 1\) ta có:

\(3.\left( { - 2} \right) - 7.\left( { - 1} \right) =1  \Leftrightarrow  1 =  1\) (luôn đúng)

Vậy cặp \((x; y) = (-2; -1)\) là nghiệm của phương trình \(3x – 7y = 1.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài